Exercise:
Eine Stahlkiste der Masse .kg befindet sich auf einer schiefen Stahlebene mit Neigungswinkel ang. Durch ein Seil das über eine Rolle geführt wird ist sie mit einem Stein verbunden. abclist abc Zeichne alle textbfan der Kiste wirken Kräfte durchgezogen ein. Zeichne ausserdem die Komponenten entlang und senkrecht zur Ebene gestrichelt ein wenn die entspreche Kraft noch nicht in eine dieser Richtungen zeigt. abc Welche Masse darf der Stein maximal haben damit die Anordnung gerade noch in Ruhe ist? Die Seilmasse soll vernachlässigt werden. abclist center tikzpicturescale force/.stylelatexdrawbluefillblue axis/.styledensely dashedgrayfontsmall M/.stylerectangledrawfilllightgrayminimum size.cmthin m/.stylerectangledrawblackfilllightgrayminimum size.cmthin plane/.styledrawblackfillblue! string/.styledrawred thick pulley/.stylethick defiangle % Angle of the inclined plane defdown- defarcr.cm % Radius of the arc used to indicate angles drawplane - coordinate base -- coordinatepos. mid ++iangle: coordinate top |- base -- cycle; path mid nodeMrotateiangleyshift.cm M ; drawpulley top -- ++iangle:. circle .cm++ -iangle:. coordinate pulley; drawstring M.east -- ++iangle:.cm arc +iangle::.-- ++- nodem ; draw- base++arcr arc :iangle:arcr; path base++iangle*.:arcr+pt node alpha; tikzpicture center

Solution:
newqtyMkg newqtyadegree newnumgl. % Geg M M alpha a % GesMassem sikg % Die Hangabtriebskraft beträgt solqtyFpMgsinalphaMn*ncgn*sindanN al Fpara Fpf M ncg sina Fp % die Reibungskraft solqtyFrsscmuHMgcosalphagln*Mn*ncgn*cosdanN al sscFR Frf gl M ncg cosa Fr. Die Gewichtskraft des Steins muss folglich solqtyFgMgsinalpha + sscmuHMgcosalphaFpn+FrnN al sscFG Fpara + FR Fgf Fp - Fr Fg sein. Somit ist seine Masse solqtymMsinalpha + sscmuHcosalphaFgn/ncgnkg al m fracFGg mf fracFgncg m. % m mf mTT