Exercise
https://texercises.com/exercise/volumen-von-erdgasblase-kurz-vor-auftauchen/
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The following quantities appear in the problem: Volumen \(V\) / Druck \(p\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(p_1V_1 = p_2V_2 \quad \) \(p = \varrho g h \quad \)
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Exercise:
Eine Erdgasblase mit Anfangsvolumen cubiccentimeter löst sich aus dem Grund eines m tiefen Sees. Der äussere Luftdruck betrage bar und die Temperatur des Sees wird als konstant angenommen. Welches Volumen hat die Erdgasblase beim Auftauchen?

Solution:
boxGegeben V_ cubiccentimeter cubicmeter h m p_ bar ePa boxGesucht textZweites Volumen V_sicubicmeter Der Druck von m Wassersäule beträgt: p rho g h kilogrampercubicmeter .newtonperkilogram m .ePa Damit beträgt der auf die Erdgasblase in der Tiefe des Sees wirke Druck: p_ p_ + p p_ +rho g h .ePa Das Volumen der aufgestiegenen Erdgasblase beträgt somit: V_ fracp_p_ V_ labelvolumen_erdgas fracp_ + rho g hp_ V_ frac.ePaePa cubicmeter cubicmeter boxbox V_ fracp_ + rho g hp_ V_ .cubicmeter .cubiccentimeter
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Eine Erdgasblase mit Anfangsvolumen cubiccentimeter löst sich aus dem Grund eines m tiefen Sees. Der äussere Luftdruck betrage bar und die Temperatur des Sees wird als konstant angenommen. Welches Volumen hat die Erdgasblase beim Auftauchen?

Solution:
boxGegeben V_ cubiccentimeter cubicmeter h m p_ bar ePa boxGesucht textZweites Volumen V_sicubicmeter Der Druck von m Wassersäule beträgt: p rho g h kilogrampercubicmeter .newtonperkilogram m .ePa Damit beträgt der auf die Erdgasblase in der Tiefe des Sees wirke Druck: p_ p_ + p p_ +rho g h .ePa Das Volumen der aufgestiegenen Erdgasblase beträgt somit: V_ fracp_p_ V_ labelvolumen_erdgas fracp_ + rho g hp_ V_ frac.ePaePa cubicmeter cubicmeter boxbox V_ fracp_ + rho g hp_ V_ .cubicmeter .cubiccentimeter
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Attributes & Decorations
Tags
aerostatik, auftrieb, boyle-mariotte, druck, erdgasblase, gasgesetz, hydrostatischer, luftdruck, physik
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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