Exercise
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Temperatur \(T\) / Arbeit \(W\) / Energie \(E\) / Leistung \(P, \Phi\) / Wärme \(Q\) / Leistungszahl \(\epsilon\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varepsilon = \dfrac{T_H}{T_H-T_L} \quad \) \(P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t} = \dfrac{Q}{t} \quad \) \(\epsilon = \frac{Q_H}{W} \quad \)
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/T3K6oM3yjMY
Exercise:
Eine optimale Wärmepumpe bringt bei einer Aussentemperatur von tkO Wärme ins twO warme Haus. Welche elektrische Leistung müsste sie mindestens aus dem Netz ziehen falls sie währ einer Stunde QwO Wärmeenergie ins Haus befördert?

Solution:
Geg theta_k tkO to T_L Tk theta_w twO to T_H Tw t tO t Q_w QwO Qw Geselektrische LeistungPsiW Die maximal mögliche Leistungszahl dieser Wärmepumpe beträgt SolQtyeTwX/TwX-TkX epsilon fracT_HT_H-T_L fracTwTw-Tk e. Um die angegebene Energie in das Haus zu befördern muss sie also aus dem elektrischen Netz mindestens SolQtyWQwX/eXJ W fracQ_Hepsilon fracQwe W beziehen. Falls das währ tO geschieht muss die Pumpe also SolQtyPWX/tXW P fracWt fracfracQ_Hepsilont fracQ_Hepsilon t fracQ_HfracT_HT_H-T_L t fracT_H-T_L Q_HT_H t fracWt P approx PS PP Leistung aufweisen. P fracT_H-T_L Q_HT_H t PS PP
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Exercise:
Eine optimale Wärmepumpe bringt bei einer Aussentemperatur von tkO Wärme ins twO warme Haus. Welche elektrische Leistung müsste sie mindestens aus dem Netz ziehen falls sie währ einer Stunde QwO Wärmeenergie ins Haus befördert?

Solution:
Geg theta_k tkO to T_L Tk theta_w twO to T_H Tw t tO t Q_w QwO Qw Geselektrische LeistungPsiW Die maximal mögliche Leistungszahl dieser Wärmepumpe beträgt SolQtyeTwX/TwX-TkX epsilon fracT_HT_H-T_L fracTwTw-Tk e. Um die angegebene Energie in das Haus zu befördern muss sie also aus dem elektrischen Netz mindestens SolQtyWQwX/eXJ W fracQ_Hepsilon fracQwe W beziehen. Falls das währ tO geschieht muss die Pumpe also SolQtyPWX/tXW P fracWt fracfracQ_Hepsilont fracQ_Hepsilon t fracQ_HfracT_HT_H-T_L t fracT_H-T_L Q_HT_H t fracWt P approx PS PP Leistung aufweisen. P fracT_H-T_L Q_HT_H t PS PP
Contained in these collections:
  1. 7 | 9
  2. 7 | 10


Attributes & Decorations
Branches
Work, Energy, Power
Tags
kilowattstunde, kreisprozess, leistung, leistungszahl, physik, preis, thermodynamik, wärmepumpe
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration