Exercise
https://texercises.com/exercise/wachstum-einer-pflanze-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Pflanze sei einerseits proportional zur Höhe je höher die Pflanze desto schneller wächst sie und andererseits umgekehrt proportional zur dritten Potenz ihres Alters ist je älter die Pflanze desto langsamer wächst sie. Stelle die zugehörige Differentialgleichung für die Höhe bzw. Grösse der Pflanze auf und löse sie.

Solution:
abcliste abc Die Einheit der Konstanten muss csisecondsquared sein. abc Die Lösung der Differentialgleichung über Separation der Variablen geschieht über folge Schritte: fracmboxdhmboxdt c fracht^ fracmboxdhh c fracmboxdtt^ ln h c left-frac t^- + hat Aright ht e^left-fracc t^- + tilde Aright h_ texte^-fracct^ Mit der Anfangsbedingung h &mustbe .m findet man für h_: .m &mustbe h h_ texte^-frac. ^ h_ numpr. h_ .m abcliste
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Pflanze sei einerseits proportional zur Höhe je höher die Pflanze desto schneller wächst sie und andererseits umgekehrt proportional zur dritten Potenz ihres Alters ist je älter die Pflanze desto langsamer wächst sie. Stelle die zugehörige Differentialgleichung für die Höhe bzw. Grösse der Pflanze auf und löse sie.

Solution:
abcliste abc Die Einheit der Konstanten muss csisecondsquared sein. abc Die Lösung der Differentialgleichung über Separation der Variablen geschieht über folge Schritte: fracmboxdhmboxdt c fracht^ fracmboxdhh c fracmboxdtt^ ln h c left-frac t^- + hat Aright ht e^left-fracc t^- + tilde Aright h_ texte^-fracct^ Mit der Anfangsbedingung h &mustbe .m findet man für h_: .m &mustbe h h_ texte^-frac. ^ h_ numpr. h_ .m abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
biologie, dgl, differentialgleichung, differentialrechnung, höhe, mathematik, physik, separation, variablen
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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