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https://texercises.com/exercise/wagen-rollt-strasse-hinunter/
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Exercise:
Ein kg massiger Wagen rollt eine lange um ang geneigte Strasse hinunter. Der Luftwiderstand gehorcht sscFWF_+gamma v^. Welche Endgeschwindigkeit erreicht der Wagen? Verwe für die numerische Berechnung F_N und gamma.newtonsecondsquaredpermeter.

Solution:
Die Bewegungsgleichung für das Auto lautet: ma _i F_i F_parallel - sscFW mdot v mgsinalpha - F_+gamma v^ mfracddvddt mgsinalpha - F_ - gamma v^ Um die Endgeschwindigkeit des Wagens zu finden muss man diese Differentialgleichung gar nicht lösen. Es reicht einzusehen dass Endgeschwindigkeit bedeutet dass sich die Geschwindigkeit nicht mehr verändert. Nicht mehr verändern heisst die Beschleunigung verschwindet bzw. dot v. Damit ist noch folge Gleichung zu lösen: &mustbe mgsinalpha - F_ - gamma v^ gamma v^ mgsinalpha-F_ v sqrtfracmgsinalpha-F_gamma .meterpersecond
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Exercise:
Ein kg massiger Wagen rollt eine lange um ang geneigte Strasse hinunter. Der Luftwiderstand gehorcht sscFWF_+gamma v^. Welche Endgeschwindigkeit erreicht der Wagen? Verwe für die numerische Berechnung F_N und gamma.newtonsecondsquaredpermeter.

Solution:
Die Bewegungsgleichung für das Auto lautet: ma _i F_i F_parallel - sscFW mdot v mgsinalpha - F_+gamma v^ mfracddvddt mgsinalpha - F_ - gamma v^ Um die Endgeschwindigkeit des Wagens zu finden muss man diese Differentialgleichung gar nicht lösen. Es reicht einzusehen dass Endgeschwindigkeit bedeutet dass sich die Geschwindigkeit nicht mehr verändert. Nicht mehr verändern heisst die Beschleunigung verschwindet bzw. dot v. Damit ist noch folge Gleichung zu lösen: &mustbe mgsinalpha - F_ - gamma v^ gamma v^ mgsinalpha-F_ v sqrtfracmgsinalpha-F_gamma .meterpersecond
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Attributes & Decorations
Branches
Dynamics, Kinematics
Tags
bewegungsgleichung, differentialgleichung, dynamik, geschwindigkeit, kinematik, luftwiderstand, mechanik, newtonsches gesetz, physik, reibung
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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