Wagnis
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Exercise:
minipage.textwidth Ein Balken der Masse kg werde wie in der Abb. gezeigt auf eine Mauer gelegt. Welche Masse muss mindestens am Punkt A hin gelegt werden damit enumerate item der Balken von alleine hält item eine Person kg bis in die Mitte des Balkens und item die gleiche Person bis ganz nach vorne gehen kann. enumerate Tipp: Die Schwerkraft resp. Gewichtskraft des Balkens wirkt in der Mitte des Balkens. minipage minipage.textwidth center tikzpicturescale. % Wand draw line widthpt -- -- -; fill patternnorth east lines rectangle -.; fill patternnorth east lines . rectangle -; % Brett draw fillbrown . rectangle .; % Punkt A draw fillblack .. circle mm node left A; % Hilfslinien draw dashed . -- .; draw dashed . -- .; draw - . -- node above m .; draw dashed . -- -.; draw - - -- node below m -; tikzpicture center minipage
Solution:
Als Drehachse entfielt sich das Ende der Mauer zu nehmen also m von A entfernt. enumerate item Damit der Balken nicht von alleine umkippt gilt: m_ m kg .m myRarrow m_ apx .kg. item Damit der Balken mit Person in der Mitte nicht umkippt gilt: m_ m kg+kg .m myRarrow m_ apx kg. item Damit der Balken mit Person ganz aussen nicht umkippt gilt: m_ m kg .m +kg m myRarrow m_ apx kg. enumerate
minipage.textwidth Ein Balken der Masse kg werde wie in der Abb. gezeigt auf eine Mauer gelegt. Welche Masse muss mindestens am Punkt A hin gelegt werden damit enumerate item der Balken von alleine hält item eine Person kg bis in die Mitte des Balkens und item die gleiche Person bis ganz nach vorne gehen kann. enumerate Tipp: Die Schwerkraft resp. Gewichtskraft des Balkens wirkt in der Mitte des Balkens. minipage minipage.textwidth center tikzpicturescale. % Wand draw line widthpt -- -- -; fill patternnorth east lines rectangle -.; fill patternnorth east lines . rectangle -; % Brett draw fillbrown . rectangle .; % Punkt A draw fillblack .. circle mm node left A; % Hilfslinien draw dashed . -- .; draw dashed . -- .; draw - . -- node above m .; draw dashed . -- -.; draw - - -- node below m -; tikzpicture center minipage
Solution:
Als Drehachse entfielt sich das Ende der Mauer zu nehmen also m von A entfernt. enumerate item Damit der Balken nicht von alleine umkippt gilt: m_ m kg .m myRarrow m_ apx .kg. item Damit der Balken mit Person in der Mitte nicht umkippt gilt: m_ m kg+kg .m myRarrow m_ apx kg. item Damit der Balken mit Person ganz aussen nicht umkippt gilt: m_ m kg .m +kg m myRarrow m_ apx kg. enumerate