Wasser gefrieren lassen in Kältemaschine
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Arbeit \(W\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) / Leistungszahl \(\epsilon\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\epsilon = \frac{Q_L}{W} \quad \)
Exercise:
Eine bestimmte Kältemaschine hat eine Leistungszahl eO; wie viel elektrische Energie muss aus dem Netz gezogen werden um in ihr mO Wasser von anfänglich taO gefrieren zu lassen?
Solution:
Geg epsilon eO m mO theta taO Geselektrische Energie/ArbeitWsiJ Bis zum Gefrierpunkt muss das Wasser um SolQtydTtaX-celsius Deltatheta theta-theta_f ta - celsius dTP abgekühlt werden wofür dem Wasser SolQtyQacX*mX*dTXJ Q_ cmDeltatheta cm theta-theta_f c m dT Qa entzogen werden müssen. Um es dann vom flüssigen in den festen Zustand zu überführen müssen weitere SolQtyQbmX*LXJ Q_ mL m L Qb abgeführt werden. Total sind also SolQtyQQaX+QbXJ sscQL Q_ + Q_ cm theta-theta_f + mL Qa + Qb Q aus dem Innern des Kühlschrankes abzuführen. Dafür müssen der Kältemaschine SolQtyWQX/eXJ W fracsscQLepsilon fracc m theta-theta_f + m Lepsilon W approx WS WP elektrische Energie zugeführt werden. W fraccmtheta-theta_f + mLepsilon WS WP
Eine bestimmte Kältemaschine hat eine Leistungszahl eO; wie viel elektrische Energie muss aus dem Netz gezogen werden um in ihr mO Wasser von anfänglich taO gefrieren zu lassen?
Solution:
Geg epsilon eO m mO theta taO Geselektrische Energie/ArbeitWsiJ Bis zum Gefrierpunkt muss das Wasser um SolQtydTtaX-celsius Deltatheta theta-theta_f ta - celsius dTP abgekühlt werden wofür dem Wasser SolQtyQacX*mX*dTXJ Q_ cmDeltatheta cm theta-theta_f c m dT Qa entzogen werden müssen. Um es dann vom flüssigen in den festen Zustand zu überführen müssen weitere SolQtyQbmX*LXJ Q_ mL m L Qb abgeführt werden. Total sind also SolQtyQQaX+QbXJ sscQL Q_ + Q_ cm theta-theta_f + mL Qa + Qb Q aus dem Innern des Kühlschrankes abzuführen. Dafür müssen der Kältemaschine SolQtyWQX/eXJ W fracsscQLepsilon fracc m theta-theta_f + m Lepsilon W approx WS WP elektrische Energie zugeführt werden. W fraccmtheta-theta_f + mLepsilon WS WP