Wasserdampf und Eis
Question
Solution
Short
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Gleiche Massen von Eis TCelsius und Wasserdampf TCelsius werden zusammengebracht. Was ergibt sich bei Normdruck wenn man von jeglichem Wärmeaustausch mit der Umgebung absieht?
Solution:
Zuerst muss man einen Blick auf die Grössenordnungen der drei verschiedenen Prozesse werfen. Damit ist geme Eis schmelzen Wasser um TCelsius aufwärmen Wasser verdampfen. Die zugehörigen Grössenordnungen sind pq.eJpkg pq.eJpkg und pq.eJpkg. Der Prozess des Verdampfens benötigt also mehr als doppelt so viel Energie wie schmelzen und aufwärmen zusammen! Somit ist klar: Wir können all unser Eis schmelzen und aufwärmen bis zum Siedepunkt. Das Umgekehrte tritt sicher nicht ein nämlich dass aller Dampf kondensiert. Endergebnis wird also sein dass noch Dampf übrig bleibt und nicht Eis -- nicht umgekehrt. Das führt auf folge Gleichungsfolge L_f m + c_W m Dtheta L_v m_ L_f +c_W Dtheta m L_v m_ m_ fracL_f +c_W DthetaL_v m fracm. Das heisst also: Ein Drittel des Dampfes wird zu Wasser. Das Eis wird zu Wasser. Das Wasser hat somit an den ursprünglichen m Masse einen Anteil von .m. Der Rest ist Dampf; .m.
Gleiche Massen von Eis TCelsius und Wasserdampf TCelsius werden zusammengebracht. Was ergibt sich bei Normdruck wenn man von jeglichem Wärmeaustausch mit der Umgebung absieht?
Solution:
Zuerst muss man einen Blick auf die Grössenordnungen der drei verschiedenen Prozesse werfen. Damit ist geme Eis schmelzen Wasser um TCelsius aufwärmen Wasser verdampfen. Die zugehörigen Grössenordnungen sind pq.eJpkg pq.eJpkg und pq.eJpkg. Der Prozess des Verdampfens benötigt also mehr als doppelt so viel Energie wie schmelzen und aufwärmen zusammen! Somit ist klar: Wir können all unser Eis schmelzen und aufwärmen bis zum Siedepunkt. Das Umgekehrte tritt sicher nicht ein nämlich dass aller Dampf kondensiert. Endergebnis wird also sein dass noch Dampf übrig bleibt und nicht Eis -- nicht umgekehrt. Das führt auf folge Gleichungsfolge L_f m + c_W m Dtheta L_v m_ L_f +c_W Dtheta m L_v m_ m_ fracL_f +c_W DthetaL_v m fracm. Das heisst also: Ein Drittel des Dampfes wird zu Wasser. Das Eis wird zu Wasser. Das Wasser hat somit an den ursprünglichen m Masse einen Anteil von .m. Der Rest ist Dampf; .m.