Wasserrinne
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
Auf der x-Achse steht eine schmale Wasserrinne. Bei der Stelle -cm sitzt ein Ser welcher harmonische Wasserwellen mit einer Wellenlänge von cm und einer Geschwindigkeit von centimeterpersecond in x-Richtung abstrahlt. Diese Wellen haben eine Amplitude von .cm. Zur Zeit .s wird ein Wellenberg abgestrahlt. abcliste abc Wie lautet die Wellenfunktion dieser Welle? abc Wie gross ist die vertikale Beschleunigung der Wasseroberfläche an der Stelle .m zur Zeit .s? abcliste
Solution:
newqtyxom newqtyLm newqtyc newqtyhatu.m newqtyto.s % abclist abc solqtyWfracpi clambda*pi*cn/Lnrps solqtykfracpilambda*pi/Lnradiantpermeter Eine Möglichkeit diese Wellenfunktion darzustellen ist al uxt hat u cosomegat-t_-kx-x_ mit al hat u hatu omega Wf fracpicL W t_ to k kf fracpiL k x_ xo. Dafür wurde verwet dass zum Zeitpunkt t_ am Ort x_ ein Wellenberg abgestrahlt wird. Man muss also dafür sorgen dass beim Einsetzen dieses Zeitpunktes in die Wellenfunktion gerade die Amplitude herauskommt. Möchte man diese Funktion in die Standardform umschreiben so fasst man die konstanten Terme zur Anfangsphase phi_ zusammen: al uxt hat u cosomega t-k x + qtykx_-omega t_ hat u cosomega t - kx + phi_. Dabei ist solqtyPhoprkx_-omega t_kn*xon-Wn*tonrad al phi_ Phoprf kxo - Wto Phopr. abc Die vertikale Beschleunigung lässt sich mit der zeitlichen Ableitung der Wellenfunktion bestimmen: newqtyx.m newqtyt.s solqtya-omega^ hat u cosomega t - kx + phi_-Wn***hatun*cosWn*tn-kn*xn+Phoprns al vxt -omega hat u sinomega t - kx + phi_ axt af axt -qtyW^ hatu nonumber &quad cosleftWtright. nonumber &qquad left.-kx+Phoprright a aIII abclist
Auf der x-Achse steht eine schmale Wasserrinne. Bei der Stelle -cm sitzt ein Ser welcher harmonische Wasserwellen mit einer Wellenlänge von cm und einer Geschwindigkeit von centimeterpersecond in x-Richtung abstrahlt. Diese Wellen haben eine Amplitude von .cm. Zur Zeit .s wird ein Wellenberg abgestrahlt. abcliste abc Wie lautet die Wellenfunktion dieser Welle? abc Wie gross ist die vertikale Beschleunigung der Wasseroberfläche an der Stelle .m zur Zeit .s? abcliste
Solution:
newqtyxom newqtyLm newqtyc newqtyhatu.m newqtyto.s % abclist abc solqtyWfracpi clambda*pi*cn/Lnrps solqtykfracpilambda*pi/Lnradiantpermeter Eine Möglichkeit diese Wellenfunktion darzustellen ist al uxt hat u cosomegat-t_-kx-x_ mit al hat u hatu omega Wf fracpicL W t_ to k kf fracpiL k x_ xo. Dafür wurde verwet dass zum Zeitpunkt t_ am Ort x_ ein Wellenberg abgestrahlt wird. Man muss also dafür sorgen dass beim Einsetzen dieses Zeitpunktes in die Wellenfunktion gerade die Amplitude herauskommt. Möchte man diese Funktion in die Standardform umschreiben so fasst man die konstanten Terme zur Anfangsphase phi_ zusammen: al uxt hat u cosomega t-k x + qtykx_-omega t_ hat u cosomega t - kx + phi_. Dabei ist solqtyPhoprkx_-omega t_kn*xon-Wn*tonrad al phi_ Phoprf kxo - Wto Phopr. abc Die vertikale Beschleunigung lässt sich mit der zeitlichen Ableitung der Wellenfunktion bestimmen: newqtyx.m newqtyt.s solqtya-omega^ hat u cosomega t - kx + phi_-Wn***hatun*cosWn*tn-kn*xn+Phoprns al vxt -omega hat u sinomega t - kx + phi_ axt af axt -qtyW^ hatu nonumber &quad cosleftWtright. nonumber &qquad left.-kx+Phoprright a aIII abclist
Meta Information
Exercise:
Auf der x-Achse steht eine schmale Wasserrinne. Bei der Stelle -cm sitzt ein Ser welcher harmonische Wasserwellen mit einer Wellenlänge von cm und einer Geschwindigkeit von centimeterpersecond in x-Richtung abstrahlt. Diese Wellen haben eine Amplitude von .cm. Zur Zeit .s wird ein Wellenberg abgestrahlt. abcliste abc Wie lautet die Wellenfunktion dieser Welle? abc Wie gross ist die vertikale Beschleunigung der Wasseroberfläche an der Stelle .m zur Zeit .s? abcliste
Solution:
newqtyxom newqtyLm newqtyc newqtyhatu.m newqtyto.s % abclist abc solqtyWfracpi clambda*pi*cn/Lnrps solqtykfracpilambda*pi/Lnradiantpermeter Eine Möglichkeit diese Wellenfunktion darzustellen ist al uxt hat u cosomegat-t_-kx-x_ mit al hat u hatu omega Wf fracpicL W t_ to k kf fracpiL k x_ xo. Dafür wurde verwet dass zum Zeitpunkt t_ am Ort x_ ein Wellenberg abgestrahlt wird. Man muss also dafür sorgen dass beim Einsetzen dieses Zeitpunktes in die Wellenfunktion gerade die Amplitude herauskommt. Möchte man diese Funktion in die Standardform umschreiben so fasst man die konstanten Terme zur Anfangsphase phi_ zusammen: al uxt hat u cosomega t-k x + qtykx_-omega t_ hat u cosomega t - kx + phi_. Dabei ist solqtyPhoprkx_-omega t_kn*xon-Wn*tonrad al phi_ Phoprf kxo - Wto Phopr. abc Die vertikale Beschleunigung lässt sich mit der zeitlichen Ableitung der Wellenfunktion bestimmen: newqtyx.m newqtyt.s solqtya-omega^ hat u cosomega t - kx + phi_-Wn***hatun*cosWn*tn-kn*xn+Phoprns al vxt -omega hat u sinomega t - kx + phi_ axt af axt -qtyW^ hatu nonumber &quad cosleftWtright. nonumber &qquad left.-kx+Phoprright a aIII abclist
Auf der x-Achse steht eine schmale Wasserrinne. Bei der Stelle -cm sitzt ein Ser welcher harmonische Wasserwellen mit einer Wellenlänge von cm und einer Geschwindigkeit von centimeterpersecond in x-Richtung abstrahlt. Diese Wellen haben eine Amplitude von .cm. Zur Zeit .s wird ein Wellenberg abgestrahlt. abcliste abc Wie lautet die Wellenfunktion dieser Welle? abc Wie gross ist die vertikale Beschleunigung der Wasseroberfläche an der Stelle .m zur Zeit .s? abcliste
Solution:
newqtyxom newqtyLm newqtyc newqtyhatu.m newqtyto.s % abclist abc solqtyWfracpi clambda*pi*cn/Lnrps solqtykfracpilambda*pi/Lnradiantpermeter Eine Möglichkeit diese Wellenfunktion darzustellen ist al uxt hat u cosomegat-t_-kx-x_ mit al hat u hatu omega Wf fracpicL W t_ to k kf fracpiL k x_ xo. Dafür wurde verwet dass zum Zeitpunkt t_ am Ort x_ ein Wellenberg abgestrahlt wird. Man muss also dafür sorgen dass beim Einsetzen dieses Zeitpunktes in die Wellenfunktion gerade die Amplitude herauskommt. Möchte man diese Funktion in die Standardform umschreiben so fasst man die konstanten Terme zur Anfangsphase phi_ zusammen: al uxt hat u cosomega t-k x + qtykx_-omega t_ hat u cosomega t - kx + phi_. Dabei ist solqtyPhoprkx_-omega t_kn*xon-Wn*tonrad al phi_ Phoprf kxo - Wto Phopr. abc Die vertikale Beschleunigung lässt sich mit der zeitlichen Ableitung der Wellenfunktion bestimmen: newqtyx.m newqtyt.s solqtya-omega^ hat u cosomega t - kx + phi_-Wn***hatun*cosWn*tn-kn*xn+Phoprns al vxt -omega hat u sinomega t - kx + phi_ axt af axt -qtyW^ hatu nonumber &quad cosleftWtright. nonumber &qquad left.-kx+Phoprright a aIII abclist
Contained in these collections:
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Wellenfunktion by pw
-
Harmonische Wellen 2 by uz
-
Wellen by aej