Wasserstrahl
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Exercise:
Ein horizontales Brunnenrohr befindet sich .m oberhalb des Brunnens. Der Wasserstrahl spritzt Meter weit bis er die Wasseroberfläche erreicht. enumerate item Wie lange dauert es bis ein Wassertropfen nach dem Verlassen des Rohrs die Wasseroberfläche im Brunnentrog erreicht? item Wie gross ist die Geschwindigkeit des Wassers wenn es die Brunnenröhre verlässt? item Berechnen Sie die Komponenten sowie den Betrag der Endgeschwindigkeit des Wassers unmittelbar vor dem Auftreffen auf der Wasseroberfläche. item Unter welchem Winkel trifft der Wasserstrahl auf die Wasseroberfläche? enumerate
Solution:
Es handelt sich natürlich um einen horizontalen Wurf mit der Anfangshöhe y_ .m und der Wurfweite x_W m. enumerate item Die Zeit erhält man direkt aus der vertikalen Bewegung mit dem freien Fall. Es gilt: y_ fracgt^ myRarrow t sqrtfracy_gapx .s. item Aus der Weite erhält man die Anfangsgeschwindigkeit in x Richtung. Es gilt: x_W v_t myRarrow v_ fracx_Wt apx . item Die Geschwindigkeit in x Richtung ändert sich nicht. Die Geschwindigkeit in y Richtung erhält man durch: v_y gt apx . Betrag ist dann: v sqrtv_x^+v_y^ apx . wobei v_x v_ ist. item Den Winkel erhält man direkt aus den Endgeschwindigkeiten. Es gilt: tan varphi fracv_yv_x myRarrow varphi arctan leftfracv_yv_xright apx grad. enumerate
Ein horizontales Brunnenrohr befindet sich .m oberhalb des Brunnens. Der Wasserstrahl spritzt Meter weit bis er die Wasseroberfläche erreicht. enumerate item Wie lange dauert es bis ein Wassertropfen nach dem Verlassen des Rohrs die Wasseroberfläche im Brunnentrog erreicht? item Wie gross ist die Geschwindigkeit des Wassers wenn es die Brunnenröhre verlässt? item Berechnen Sie die Komponenten sowie den Betrag der Endgeschwindigkeit des Wassers unmittelbar vor dem Auftreffen auf der Wasseroberfläche. item Unter welchem Winkel trifft der Wasserstrahl auf die Wasseroberfläche? enumerate
Solution:
Es handelt sich natürlich um einen horizontalen Wurf mit der Anfangshöhe y_ .m und der Wurfweite x_W m. enumerate item Die Zeit erhält man direkt aus der vertikalen Bewegung mit dem freien Fall. Es gilt: y_ fracgt^ myRarrow t sqrtfracy_gapx .s. item Aus der Weite erhält man die Anfangsgeschwindigkeit in x Richtung. Es gilt: x_W v_t myRarrow v_ fracx_Wt apx . item Die Geschwindigkeit in x Richtung ändert sich nicht. Die Geschwindigkeit in y Richtung erhält man durch: v_y gt apx . Betrag ist dann: v sqrtv_x^+v_y^ apx . wobei v_x v_ ist. item Den Winkel erhält man direkt aus den Endgeschwindigkeiten. Es gilt: tan varphi fracv_yv_x myRarrow varphi arctan leftfracv_yv_xright apx grad. enumerate