Wassertropfen
Question
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Energie \(E\) / Wärme \(Q\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \)
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Exercise:
Ein Wassertropfen fällt aus einer Höhe von pqkm zu Boden. Welche Temperaturerhöhung erfährt er wenn angenommen wird dass der Wirkungsgrad der Erwärmung beim Fallen % betrage?
Solution:
In einer Höhe von pqkm hat der Wassertropfen eine potentielle Energie von Epot mgh. Die Hälfte dieser Energie erwärmt den Tropfen also Q fracEpot fracmgh. Die Erwärmung des Wassertropfens gehorcht ausserdem der Gleichung Q c m Dtheta. Eine Verknüpfung dieser beiden Gleichung und Auflösung nach der gesuchten Temperaturdifferenz liefert c m Dtheta fracmgh Dtheta fracghc fracpqNpkg pqm pqJpkgK pq.K .
Ein Wassertropfen fällt aus einer Höhe von pqkm zu Boden. Welche Temperaturerhöhung erfährt er wenn angenommen wird dass der Wirkungsgrad der Erwärmung beim Fallen % betrage?
Solution:
In einer Höhe von pqkm hat der Wassertropfen eine potentielle Energie von Epot mgh. Die Hälfte dieser Energie erwärmt den Tropfen also Q fracEpot fracmgh. Die Erwärmung des Wassertropfens gehorcht ausserdem der Gleichung Q c m Dtheta. Eine Verknüpfung dieser beiden Gleichung und Auflösung nach der gesuchten Temperaturdifferenz liefert c m Dtheta fracmgh Dtheta fracghc fracpqNpkg pqm pqJpkgK pq.K .