Wellen: Interferenz und Beugung 26
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Exercise:
Abbildung reffig:Sinc zeigt das Beugungsmuster an einem Spalt. Dargestellt ist die theoretisch berechnete Intensität der Welle auf dem Schirm. Der Schirm stehe .sim vom Spalt entfernt. Der Spalt hat eine Breite von sitextensuremathupmu m. a Erläutern Sie wie Abbildung reffig:Sinc mit der Gleichung für die Beugung am Spalt aus der FoTa zusammen hängt. b Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagramms die Wellenlänge. figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Sinc# caption labelfig:Sinc figure
Solution:
% . Mai Lie. a Die Formel für die Beugung am Spalt dsinalpha_k klambda beschreibt in welche Richtungen Beugungswinkel alpha_k kein Licht gebeugt wird. Die Abbildung reffig:Sinc zeigt die Stellen x_k auf dem Schirm wo kein Licht auftrifft. Das Diagramm zeigt aber auch den Intensitätsverlauf zwischen diesen Nullstellen. Mit dem Abstand Spalt-Schirm kann man die Winkel in die Nullstellen umrechnen. Die Funktion hat die Form J propto x^- sin x^. * textb &Dtanalpha_ x_ textquad und quad dsinalpha_ lambda Rightarrow & lambda dsinleft arctan fracx_D right sitextensuremathupmu m sinleft arctan frac.eesim.sim right uuline .sitextensuremathupmu m * newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Sinc# caption labelfig:Sinc figure
Abbildung reffig:Sinc zeigt das Beugungsmuster an einem Spalt. Dargestellt ist die theoretisch berechnete Intensität der Welle auf dem Schirm. Der Schirm stehe .sim vom Spalt entfernt. Der Spalt hat eine Breite von sitextensuremathupmu m. a Erläutern Sie wie Abbildung reffig:Sinc mit der Gleichung für die Beugung am Spalt aus der FoTa zusammen hängt. b Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagramms die Wellenlänge. figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Sinc# caption labelfig:Sinc figure
Solution:
% . Mai Lie. a Die Formel für die Beugung am Spalt dsinalpha_k klambda beschreibt in welche Richtungen Beugungswinkel alpha_k kein Licht gebeugt wird. Die Abbildung reffig:Sinc zeigt die Stellen x_k auf dem Schirm wo kein Licht auftrifft. Das Diagramm zeigt aber auch den Intensitätsverlauf zwischen diesen Nullstellen. Mit dem Abstand Spalt-Schirm kann man die Winkel in die Nullstellen umrechnen. Die Funktion hat die Form J propto x^- sin x^. * textb &Dtanalpha_ x_ textquad und quad dsinalpha_ lambda Rightarrow & lambda dsinleft arctan fracx_D right sitextensuremathupmu m sinleft arctan frac.eesim.sim right uuline .sitextensuremathupmu m * newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Sinc# caption labelfig:Sinc figure