Wellenfunktion etwas genauer
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
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Exercise:
Eine über ein Seil laufe Transversalwelle hat die Amplitude von .m und eine Frequenz von Hz. Ein Teilchen bei xm habe bei ts eine Auslenkung von ym. Zur Zeit t_ habe dieses Teilchen am gleichen Ort die Auslenkung y.m.mm Berechnen Sie welche Zeit nach t_ verstreicht bis das Teilchen wieder die Auslenkung von y.m hat.
Solution:
Der Term der Wellenfunktion lautet bekanntlich: yxt y_sinomega t-kx. Mit Hilfe der gegebenen Werte lässt sich nun t_ berechnen: yxt_ .m .msinpi f t_ myRarrow .sinpi f t_ Da die Sinusfunktion den Wert . erstmals beim Argument pi/ das entspricht grad annimmt muss nun gelten fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Nun ist gefragt nach welcher Zeitspanne Delta t das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat; man berechnet hierzu zu welchem Zeitpunkt t_ das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat was zu einer analogen Gleichung für den Zeitpunkt t_ führt. Die Lösung findet man indem man überlegt dass die Sinusfunktion den Wert . das nächste Mal beim Argument pi/ das entspricht grad - grad grad annimmt. Daraus ergibt sich fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Die zwischen den Zeitpunkten t_ und t_ verstrichene Zeitspanne Delta t berechnet sich schliesslich durch Delta tt_-t_ apx .millis.
Eine über ein Seil laufe Transversalwelle hat die Amplitude von .m und eine Frequenz von Hz. Ein Teilchen bei xm habe bei ts eine Auslenkung von ym. Zur Zeit t_ habe dieses Teilchen am gleichen Ort die Auslenkung y.m.mm Berechnen Sie welche Zeit nach t_ verstreicht bis das Teilchen wieder die Auslenkung von y.m hat.
Solution:
Der Term der Wellenfunktion lautet bekanntlich: yxt y_sinomega t-kx. Mit Hilfe der gegebenen Werte lässt sich nun t_ berechnen: yxt_ .m .msinpi f t_ myRarrow .sinpi f t_ Da die Sinusfunktion den Wert . erstmals beim Argument pi/ das entspricht grad annimmt muss nun gelten fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Nun ist gefragt nach welcher Zeitspanne Delta t das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat; man berechnet hierzu zu welchem Zeitpunkt t_ das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat was zu einer analogen Gleichung für den Zeitpunkt t_ führt. Die Lösung findet man indem man überlegt dass die Sinusfunktion den Wert . das nächste Mal beim Argument pi/ das entspricht grad - grad grad annimmt. Daraus ergibt sich fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Die zwischen den Zeitpunkten t_ und t_ verstrichene Zeitspanne Delta t berechnet sich schliesslich durch Delta tt_-t_ apx .millis.
Meta Information
Exercise:
Eine über ein Seil laufe Transversalwelle hat die Amplitude von .m und eine Frequenz von Hz. Ein Teilchen bei xm habe bei ts eine Auslenkung von ym. Zur Zeit t_ habe dieses Teilchen am gleichen Ort die Auslenkung y.m.mm Berechnen Sie welche Zeit nach t_ verstreicht bis das Teilchen wieder die Auslenkung von y.m hat.
Solution:
Der Term der Wellenfunktion lautet bekanntlich: yxt y_sinomega t-kx. Mit Hilfe der gegebenen Werte lässt sich nun t_ berechnen: yxt_ .m .msinpi f t_ myRarrow .sinpi f t_ Da die Sinusfunktion den Wert . erstmals beim Argument pi/ das entspricht grad annimmt muss nun gelten fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Nun ist gefragt nach welcher Zeitspanne Delta t das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat; man berechnet hierzu zu welchem Zeitpunkt t_ das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat was zu einer analogen Gleichung für den Zeitpunkt t_ führt. Die Lösung findet man indem man überlegt dass die Sinusfunktion den Wert . das nächste Mal beim Argument pi/ das entspricht grad - grad grad annimmt. Daraus ergibt sich fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Die zwischen den Zeitpunkten t_ und t_ verstrichene Zeitspanne Delta t berechnet sich schliesslich durch Delta tt_-t_ apx .millis.
Eine über ein Seil laufe Transversalwelle hat die Amplitude von .m und eine Frequenz von Hz. Ein Teilchen bei xm habe bei ts eine Auslenkung von ym. Zur Zeit t_ habe dieses Teilchen am gleichen Ort die Auslenkung y.m.mm Berechnen Sie welche Zeit nach t_ verstreicht bis das Teilchen wieder die Auslenkung von y.m hat.
Solution:
Der Term der Wellenfunktion lautet bekanntlich: yxt y_sinomega t-kx. Mit Hilfe der gegebenen Werte lässt sich nun t_ berechnen: yxt_ .m .msinpi f t_ myRarrow .sinpi f t_ Da die Sinusfunktion den Wert . erstmals beim Argument pi/ das entspricht grad annimmt muss nun gelten fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Nun ist gefragt nach welcher Zeitspanne Delta t das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat; man berechnet hierzu zu welchem Zeitpunkt t_ das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat was zu einer analogen Gleichung für den Zeitpunkt t_ führt. Die Lösung findet man indem man überlegt dass die Sinusfunktion den Wert . das nächste Mal beim Argument pi/ das entspricht grad - grad grad annimmt. Daraus ergibt sich fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Die zwischen den Zeitpunkten t_ und t_ verstrichene Zeitspanne Delta t berechnet sich schliesslich durch Delta tt_-t_ apx .millis.
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