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https://texercises.com/exercise/wellenfunktion-etwas-genauer/
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Exercise:
Eine über ein Seil laufe Transversalwelle hat die Amplitude von .m und eine Frequenz von Hz. Ein Teilchen bei xm habe bei ts eine Auslenkung von ym. Zur Zeit t_ habe dieses Teilchen am gleichen Ort die Auslenkung y.m.mm Berechnen Sie welche Zeit nach t_ verstreicht bis das Teilchen wieder die Auslenkung von y.m hat.

Solution:
Der Term der Wellenfunktion lautet bekanntlich: yxt y_sinomega t-kx. Mit Hilfe der gegebenen Werte lässt sich nun t_ berechnen: yxt_ .m .msinpi f t_ myRarrow .sinpi f t_ Da die Sinusfunktion den Wert . erstmals beim Argument pi/ das entspricht grad annimmt muss nun gelten fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Nun ist gefragt nach welcher Zeitspanne Delta t das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat; man berechnet hierzu zu welchem Zeitpunkt t_ das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat was zu einer analogen Gleichung für den Zeitpunkt t_ führt. Die Lösung findet man indem man überlegt dass die Sinusfunktion den Wert . das nächste Mal beim Argument pi/ das entspricht grad - grad grad annimmt. Daraus ergibt sich fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Die zwischen den Zeitpunkten t_ und t_ verstrichene Zeitspanne Delta t berechnet sich schliesslich durch Delta tt_-t_ apx .millis.
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Eine über ein Seil laufe Transversalwelle hat die Amplitude von .m und eine Frequenz von Hz. Ein Teilchen bei xm habe bei ts eine Auslenkung von ym. Zur Zeit t_ habe dieses Teilchen am gleichen Ort die Auslenkung y.m.mm Berechnen Sie welche Zeit nach t_ verstreicht bis das Teilchen wieder die Auslenkung von y.m hat.

Solution:
Der Term der Wellenfunktion lautet bekanntlich: yxt y_sinomega t-kx. Mit Hilfe der gegebenen Werte lässt sich nun t_ berechnen: yxt_ .m .msinpi f t_ myRarrow .sinpi f t_ Da die Sinusfunktion den Wert . erstmals beim Argument pi/ das entspricht grad annimmt muss nun gelten fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Nun ist gefragt nach welcher Zeitspanne Delta t das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat; man berechnet hierzu zu welchem Zeitpunkt t_ das Teilchen wieder die Auslenkung .m hat was zu einer analogen Gleichung für den Zeitpunkt t_ führt. Die Lösung findet man indem man überlegt dass die Sinusfunktion den Wert . das nächste Mal beim Argument pi/ das entspricht grad - grad grad annimmt. Daraus ergibt sich fracpipi f t_ myRarrow t_frac f apx . ^-s. Die zwischen den Zeitpunkten t_ und t_ verstrichene Zeitspanne Delta t berechnet sich schliesslich durch Delta tt_-t_ apx .millis.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
schwingungen und wellen, welle, wellenfunktion
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration