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Exercise:
Ein Körper werde aus einer bestimmten Höhe auf einer um ang geneigten Ebene reibungsfrei gleiten gelassen währ gleichzeitig ein identischer Körper aus derselben Höhe frei fallen gelassen wird. Welcher Körper hat zuerst einen cm tieferen Punkt erreicht und wie viel nach ihm erreicht der andere Körper diese Tiefe? center tikzpicturestealth scale. draw- colorred -.---.. nodemidway left h; drawdotted -.--.; scope %drawultra thick ---; filldrawcolorblue fillblue!!white rotat - rectangle -; drawthick rotat ---; scope scopexshiftcm %drawultra thick ---; filldrawcolorblue fillblue!!white -.. rectangle -..; scope tikzpicture center

Solution:
Die Beschleunigung der beiden Körper betragen jeweils: solqtygp.*sindq g' g sinalpha gp g .q Der frei falle rechte Körper braucht für die .m Höhe die folge Zeitdauer: solqtytsqrt*./.s t sqrtfracsg t Der gleite Körper links muss -- um ebenfalls .m tiefer zu sein -- eine Strecke von solqtysp./sindm s' fracssinalpha sp zurüklegen. Für diese Strecke braucht er mit der Beschleunigung g' folge Zeitdauer: solqtytpsqrt*spn/gpns t' sqrtfracs'g' tp Der Unterschied -- so viel wie der linke Körper nach dem rechten Körper glqq ereffengrqq wird -- beträgt also: solqtytdtpn-tns Delta t sqrtfracsg sqrtfracsin^alpha - td
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Ein Körper werde aus einer bestimmten Höhe auf einer um ang geneigten Ebene reibungsfrei gleiten gelassen währ gleichzeitig ein identischer Körper aus derselben Höhe frei fallen gelassen wird. Welcher Körper hat zuerst einen cm tieferen Punkt erreicht und wie viel nach ihm erreicht der andere Körper diese Tiefe? center tikzpicturestealth scale. draw- colorred -.---.. nodemidway left h; drawdotted -.--.; scope %drawultra thick ---; filldrawcolorblue fillblue!!white rotat - rectangle -; drawthick rotat ---; scope scopexshiftcm %drawultra thick ---; filldrawcolorblue fillblue!!white -.. rectangle -..; scope tikzpicture center

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Die Beschleunigung der beiden Körper betragen jeweils: solqtygp.*sindq g' g sinalpha gp g .q Der frei falle rechte Körper braucht für die .m Höhe die folge Zeitdauer: solqtytsqrt*./.s t sqrtfracsg t Der gleite Körper links muss -- um ebenfalls .m tiefer zu sein -- eine Strecke von solqtysp./sindm s' fracssinalpha sp zurüklegen. Für diese Strecke braucht er mit der Beschleunigung g' folge Zeitdauer: solqtytpsqrt*spn/gpns t' sqrtfracs'g' tp Der Unterschied -- so viel wie der linke Körper nach dem rechten Körper glqq ereffengrqq wird -- beträgt also: solqtytdtpn-tns Delta t sqrtfracsg sqrtfracsin^alpha - td
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Attributes & Decorations
Tags
beschleunigung, freier fall, körper, mechanik, physik, schiefe ebene, wettrennen
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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