Wilhelm Tell
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
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Exercise:
Wenn Wilhelm Tell kni direkt auf den Apfel auf dem Kopf seines horizontal m entfernt stehen Sohnes zielt liegt der Pfeil in seiner Armbrust um ang. gegenüber der Horizontalen geneigt. Unter welchem Winkel gegenüber der Horizontalen durchsticht der Pfeil den Apfel wenn Tell mit einem Abschusswinkel von ang genau trifft?
Solution:
newqtyap.degree newqtyadegree newqtyg-.q newqtysxm Geg s_x sx alpha' ap alpha a GesAuftreffwinkelbetasidegree Der Apfel auf dem Kopf liegt solqtysysxn*tandapnm h s_y s_x tanalpha' sx tanap sy über dem Pfeil auf der Armbrust; d.h. um so viel höher. Die Zeit welche der Pfeil braucht um die horizontale Strecke zurückzulegen muss dieselbe sein wie die welche er braucht um diese Höhe zu erreichen. Also gilt: s_y fracgt^+v_yt fracgt^+v_sinalpha t s_x v_xt v_ cosalpha t Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten t und v_; löst man die zweite Gleichung nach t auf und substituiert in der zweiten Gleichung erhält man nach einigem algebraischem Umformen für die Anfangsgeschwindigkeit folgen Ausdruck: solqtyvsqrtgn*sxn*sxn/*syn*cosdan*cosdan-sxn*sind*an v_ sqrtfracgs_x^s_y cos^alpha-s_x sinalpha v approx Tecv Die horizontale Geschwindigkeitskomponente beim Auftreffen bzw. währ des ganzen Fluges beträgt: solqtyvxvn*cosdan v_x v_ cosalpha v cosa vx Damit ist auch direkt die Zeitdauer zwischen Abschuss und Treffen klar: solqtytsxn/vxns t fracs_xv_x fracsxvx t Die vertikale Geschwindigkeitskomponente beträgt beim Auftreffen: solqtyvyvn*sindan+gn*tn v_y v_y + gt v_ sinalpha + gt v sina + qtyg t vy Der Auftreffwinkel ist somit: solqtybatandvyn/vxndegree degtoradb beta arctanfracv_yv_x b bC
Wenn Wilhelm Tell kni direkt auf den Apfel auf dem Kopf seines horizontal m entfernt stehen Sohnes zielt liegt der Pfeil in seiner Armbrust um ang. gegenüber der Horizontalen geneigt. Unter welchem Winkel gegenüber der Horizontalen durchsticht der Pfeil den Apfel wenn Tell mit einem Abschusswinkel von ang genau trifft?
Solution:
newqtyap.degree newqtyadegree newqtyg-.q newqtysxm Geg s_x sx alpha' ap alpha a GesAuftreffwinkelbetasidegree Der Apfel auf dem Kopf liegt solqtysysxn*tandapnm h s_y s_x tanalpha' sx tanap sy über dem Pfeil auf der Armbrust; d.h. um so viel höher. Die Zeit welche der Pfeil braucht um die horizontale Strecke zurückzulegen muss dieselbe sein wie die welche er braucht um diese Höhe zu erreichen. Also gilt: s_y fracgt^+v_yt fracgt^+v_sinalpha t s_x v_xt v_ cosalpha t Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten t und v_; löst man die zweite Gleichung nach t auf und substituiert in der zweiten Gleichung erhält man nach einigem algebraischem Umformen für die Anfangsgeschwindigkeit folgen Ausdruck: solqtyvsqrtgn*sxn*sxn/*syn*cosdan*cosdan-sxn*sind*an v_ sqrtfracgs_x^s_y cos^alpha-s_x sinalpha v approx Tecv Die horizontale Geschwindigkeitskomponente beim Auftreffen bzw. währ des ganzen Fluges beträgt: solqtyvxvn*cosdan v_x v_ cosalpha v cosa vx Damit ist auch direkt die Zeitdauer zwischen Abschuss und Treffen klar: solqtytsxn/vxns t fracs_xv_x fracsxvx t Die vertikale Geschwindigkeitskomponente beträgt beim Auftreffen: solqtyvyvn*sindan+gn*tn v_y v_y + gt v_ sinalpha + gt v sina + qtyg t vy Der Auftreffwinkel ist somit: solqtybatandvyn/vxndegree degtoradb beta arctanfracv_yv_x b bC
Meta Information
Exercise:
Wenn Wilhelm Tell kni direkt auf den Apfel auf dem Kopf seines horizontal m entfernt stehen Sohnes zielt liegt der Pfeil in seiner Armbrust um ang. gegenüber der Horizontalen geneigt. Unter welchem Winkel gegenüber der Horizontalen durchsticht der Pfeil den Apfel wenn Tell mit einem Abschusswinkel von ang genau trifft?
Solution:
newqtyap.degree newqtyadegree newqtyg-.q newqtysxm Geg s_x sx alpha' ap alpha a GesAuftreffwinkelbetasidegree Der Apfel auf dem Kopf liegt solqtysysxn*tandapnm h s_y s_x tanalpha' sx tanap sy über dem Pfeil auf der Armbrust; d.h. um so viel höher. Die Zeit welche der Pfeil braucht um die horizontale Strecke zurückzulegen muss dieselbe sein wie die welche er braucht um diese Höhe zu erreichen. Also gilt: s_y fracgt^+v_yt fracgt^+v_sinalpha t s_x v_xt v_ cosalpha t Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten t und v_; löst man die zweite Gleichung nach t auf und substituiert in der zweiten Gleichung erhält man nach einigem algebraischem Umformen für die Anfangsgeschwindigkeit folgen Ausdruck: solqtyvsqrtgn*sxn*sxn/*syn*cosdan*cosdan-sxn*sind*an v_ sqrtfracgs_x^s_y cos^alpha-s_x sinalpha v approx Tecv Die horizontale Geschwindigkeitskomponente beim Auftreffen bzw. währ des ganzen Fluges beträgt: solqtyvxvn*cosdan v_x v_ cosalpha v cosa vx Damit ist auch direkt die Zeitdauer zwischen Abschuss und Treffen klar: solqtytsxn/vxns t fracs_xv_x fracsxvx t Die vertikale Geschwindigkeitskomponente beträgt beim Auftreffen: solqtyvyvn*sindan+gn*tn v_y v_y + gt v_ sinalpha + gt v sina + qtyg t vy Der Auftreffwinkel ist somit: solqtybatandvyn/vxndegree degtoradb beta arctanfracv_yv_x b bC
Wenn Wilhelm Tell kni direkt auf den Apfel auf dem Kopf seines horizontal m entfernt stehen Sohnes zielt liegt der Pfeil in seiner Armbrust um ang. gegenüber der Horizontalen geneigt. Unter welchem Winkel gegenüber der Horizontalen durchsticht der Pfeil den Apfel wenn Tell mit einem Abschusswinkel von ang genau trifft?
Solution:
newqtyap.degree newqtyadegree newqtyg-.q newqtysxm Geg s_x sx alpha' ap alpha a GesAuftreffwinkelbetasidegree Der Apfel auf dem Kopf liegt solqtysysxn*tandapnm h s_y s_x tanalpha' sx tanap sy über dem Pfeil auf der Armbrust; d.h. um so viel höher. Die Zeit welche der Pfeil braucht um die horizontale Strecke zurückzulegen muss dieselbe sein wie die welche er braucht um diese Höhe zu erreichen. Also gilt: s_y fracgt^+v_yt fracgt^+v_sinalpha t s_x v_xt v_ cosalpha t Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten t und v_; löst man die zweite Gleichung nach t auf und substituiert in der zweiten Gleichung erhält man nach einigem algebraischem Umformen für die Anfangsgeschwindigkeit folgen Ausdruck: solqtyvsqrtgn*sxn*sxn/*syn*cosdan*cosdan-sxn*sind*an v_ sqrtfracgs_x^s_y cos^alpha-s_x sinalpha v approx Tecv Die horizontale Geschwindigkeitskomponente beim Auftreffen bzw. währ des ganzen Fluges beträgt: solqtyvxvn*cosdan v_x v_ cosalpha v cosa vx Damit ist auch direkt die Zeitdauer zwischen Abschuss und Treffen klar: solqtytsxn/vxns t fracs_xv_x fracsxvx t Die vertikale Geschwindigkeitskomponente beträgt beim Auftreffen: solqtyvyvn*sindan+gn*tn v_y v_y + gt v_ sinalpha + gt v sina + qtyg t vy Der Auftreffwinkel ist somit: solqtybatandvyn/vxndegree degtoradb beta arctanfracv_yv_x b bC
Contained in these collections:
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Schiefer Wurf auf Ebene [sx v0 alpha] by TeXercises