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Exercise:
Leiten Sie einen Ausdruck für die Anzahl Orbitale in einer Energieschale her. Was ist der Zusammenhang zur Anzahl Elektronen pro Schale?

Solution:
Für die Energieschale mit Hauptquantenzahl n gibt es n Unterschalen mit ell dots n-. Für einen gegebenen Wert der Nebenquantenzahl ell gibt es ell+ Orbitale. Die Zahl der Orbitale in der Schale ist daher N _ell^n- left ell+ right Dies ist die Summe einer arithmetischen Folge mit n Elementen von bis n-+ folglich ist N fracn+n-+ fracn^ n^ Die Zahl der Elektronen in der Schale folgt aus der Tatsache dass jedes Orbital zwei Elektronen aufnehmen kann. Folglich ist die maximale Zahl der Elektronen in der Schale mit Hauptquantenzahl n N_e n^ Für die ersten Schalen finden wir die bekannten Wert N_e dots.
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Leiten Sie einen Ausdruck für die Anzahl Orbitale in einer Energieschale her. Was ist der Zusammenhang zur Anzahl Elektronen pro Schale?

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Für die Energieschale mit Hauptquantenzahl n gibt es n Unterschalen mit ell dots n-. Für einen gegebenen Wert der Nebenquantenzahl ell gibt es ell+ Orbitale. Die Zahl der Orbitale in der Schale ist daher N _ell^n- left ell+ right Dies ist die Summe einer arithmetischen Folge mit n Elementen von bis n-+ folglich ist N fracn+n-+ fracn^ n^ Die Zahl der Elektronen in der Schale folgt aus der Tatsache dass jedes Orbital zwei Elektronen aufnehmen kann. Folglich ist die maximale Zahl der Elektronen in der Schale mit Hauptquantenzahl n N_e n^ Für die ersten Schalen finden wir die bekannten Wert N_e dots.
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Attributes & Decorations
Branches
quantum physics
Tags
electron, hydrogen atom, orbital
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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