Zerfall der Aktivität
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Aktivität \(A\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \) \(A_t = A_0 \cdot2^{-\frac{t}{T}} \quad \)
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Exercise:
abcliste abc Eine bestimmte Menge Tritium aTO Halbwertszeit habe anfänglich aAzO Aktivität. Wie gross ist diese nach Ablauf von atO noch? abc Eine Cäsium--Probe blO Zerfallskonstante habe nach einer bestimmten Zeit noch bAtO Aktivität. Wie gross war diese btO früher? abc Berechne die Zerfallskonstante eines Stoffes welcher -- start mit cAzO Aktivität -- nach Ablauf von ctO noch cAtO Aktivität aufweist. abc Berechne die Halbwertszeit eines Stoffes der ausgeh von dAzO nach Ablauf von dtO noch mit dAtO strahlt. abc Wie lange dauert es bis eAzO verursacht durch Thorium--Atome Zerfallskonstante elO noch eAtO Aktivität aufweisen? abc Wie lange dauert es bis Iod--Aktivität von fAzO auf fAtO abgeklungen ist? isotopeI hat fTO Halbwertszeit. abcliste
Solution:
abcliste abc A_t A_ ^-fractT aAz ^-fracataT aAt abc A_ fracA_ttexte^-lambda t A_t texte^+lambda t fracbAttexte^-bl bt bAt texte^+bl bt bAz abc lambda -fract lnfracA_tA_ +fract lnfracA_A_t -fracct lnfraccAtcAz +fracct lnfraccAzcAt cl abc T -fractlbfracA_tA_ fractlbfracA_A_t -fracdtlbfracdAtdAz fracdtlbfracdAzdAt dT abc t -fraclambda lnfracA_tA_ +fraclambda lnfracA_A_t -fracel lnfraceAteAz +fracel lnfraceAzeAt et abc t -T lbleftfracA_tA_right +T lbleftfracA_A_tright -fT lbleftfracfAtfAzright +fT lbleftfracfAzfAtright ft abcliste
abcliste abc Eine bestimmte Menge Tritium aTO Halbwertszeit habe anfänglich aAzO Aktivität. Wie gross ist diese nach Ablauf von atO noch? abc Eine Cäsium--Probe blO Zerfallskonstante habe nach einer bestimmten Zeit noch bAtO Aktivität. Wie gross war diese btO früher? abc Berechne die Zerfallskonstante eines Stoffes welcher -- start mit cAzO Aktivität -- nach Ablauf von ctO noch cAtO Aktivität aufweist. abc Berechne die Halbwertszeit eines Stoffes der ausgeh von dAzO nach Ablauf von dtO noch mit dAtO strahlt. abc Wie lange dauert es bis eAzO verursacht durch Thorium--Atome Zerfallskonstante elO noch eAtO Aktivität aufweisen? abc Wie lange dauert es bis Iod--Aktivität von fAzO auf fAtO abgeklungen ist? isotopeI hat fTO Halbwertszeit. abcliste
Solution:
abcliste abc A_t A_ ^-fractT aAz ^-fracataT aAt abc A_ fracA_ttexte^-lambda t A_t texte^+lambda t fracbAttexte^-bl bt bAt texte^+bl bt bAz abc lambda -fract lnfracA_tA_ +fract lnfracA_A_t -fracct lnfraccAtcAz +fracct lnfraccAzcAt cl abc T -fractlbfracA_tA_ fractlbfracA_A_t -fracdtlbfracdAtdAz fracdtlbfracdAzdAt dT abc t -fraclambda lnfracA_tA_ +fraclambda lnfracA_A_t -fracel lnfraceAteAz +fracel lnfraceAzeAt et abc t -T lbleftfracA_tA_right +T lbleftfracA_A_tright -fT lbleftfracfAtfAzright +fT lbleftfracfAzfAtright ft abcliste