Exercise
https://texercises.com/exercise/zerfall-von-astat-219/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} \quad \)
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Exercise:
Astat ist das seltenste Element auf der Erde. Das Isotop isotopeAt beispielsweise zerfällt mit TO Halbwertszeit und wird nur sehr langsam über die Uran-Actinium-Reihe enquotenachgefüllt. Wie lange muss man warten bis von einer ursprünglichen Menge nur noch ntO dieses Isotopes vorhanden ist?

Solution:
Geg T TO T eta ntO nt GesZeitdauertsis Für den Anteil gilt eta fracN_tN_ exp-lambda t ^-fractT &mustbe nt woraus t -lbeta T fraclnetaln T -lbnt T t approx tS tmP folgt. t -lbeta T fraclnetaln T tS tmP
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Astat ist das seltenste Element auf der Erde. Das Isotop isotopeAt beispielsweise zerfällt mit TO Halbwertszeit und wird nur sehr langsam über die Uran-Actinium-Reihe enquotenachgefüllt. Wie lange muss man warten bis von einer ursprünglichen Menge nur noch ntO dieses Isotopes vorhanden ist?

Solution:
Geg T TO T eta ntO nt GesZeitdauertsis Für den Anteil gilt eta fracN_tN_ exp-lambda t ^-fractT &mustbe nt woraus t -lbeta T fraclnetaln T -lbnt T t approx tS tmP folgt. t -lbeta T fraclnetaln T tS tmP
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
astat, halbwertszeit, kernphysik, physik, radioaktivität, zerfallsgesetz
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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