Exercise:
Eine Zugbrücke Neigungswinkel grad gegen die Senkrechte der Masse kg wird von einer Zugkette im Gleichgewicht gehalten vgl. Abb. center tikzpicturescale. % Winkel draw . arc ::cm; node at .. grad; % Winkel draw .+.*..+.*. -- ++ -.. -- ++ ..; draw fillblack .+.*..+.*. circle .mm; % Wand draw very thickbrownfillbrown! -- . -- .. -- . -- -- ; foreach y in ...... draw thickbrown y -- y; foreach y in ..... draw thickbrown y -- .y; foreach y in ..... draw thickbrown .y -- ++ .; foreach y in ..... draw thickbrown .y -- ++ .; foreach y in ...... draw thickbrown .y -- ++ .; % Brücke draw line widthptBrown . -- ++ ..; draw fillBrowndrawnone . circle mm; % Kette foreach x in ..... pgfmathsetmacroyx*tan draw .+x.-y circle mm; draw .. -- ++ .*.-.*.; foreach x in ..... pgfmathsetmacroyx*tan draw fillwhitedrawnone .+x.-y circle .mm; tikzpicture center Welche Kraft übt die Wand enumerate item mindestens auf die Kette bzw item auf die Brücke aus. Resultat nicht in Komponenten angeben. enumerate

Solution:
Von der Mitte der Brücke zeigt die Gewichtskraft F_g nach unten und vom Brückene zeigt die Seilkraft F_S nach oben. Wegen dem Wechselwirkungsgesetz ist die Kraft welche von der Wand auf die Kette wirkt die gleiche welche vom Seil auf die Kette wirkt und damit auch gleich mit der Kraft welche vom Seil auf die Brücke. enumerate item Mit der Drehachse bei Brückenursprung erhalten wir folge Gleichgewichtsbedingung: F_g fraclsingrad F_S l wobei l die Brückenlänge ist. Daraus folgt unmittelbar: F_WK entsp F_S frac F_gsingrad apx .kiloN. item Die Kraft zwischen der Wand und der Brücke erhlaten wir durch das Kräftegleichgewicht in x- und y-Richtung: F_resx myRarrow F_WBx F_Ssingrad apx N und F_resy myRarrow F_WBy F_g - F_Scosgrad apx N. Daraus folgt für die Kraft: F_WB sqrtF_WBx^+F_WBy^ apx .kiloN. enumerate