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Exercise:
In einem Gerät kann durch Zuschalten von Kondensatoren der Leistungsfaktor von . auf . verbessert werdeb. Um welchen Faktor verringert sich dadurch der joule'sche Energieverlust in der Zuleitung wenn die Wirklast die gleiche bleibt?

Solution:
Die Zuleitung vom Elektrizitätswerk zum Betrieb kann als ohmscher Widerstand aufgefasst werden. Über einem ohmschen Widerstand fällt immer eine Spannung ab. Da ein Strom fliesst wird in der Leitung etwas geleistet PUI.labelleistungsdefC Über die Spannung kann keine Aussage gemacht werden es ist aber klar dass der Widerstand der Zuleitung ungefähr konstant bleibt. Mit URI erhalten wir durch einsetzen in Gleichung refleistungsdefC P I_S^R. Der Strom der in der Leitung fliesst ist der Scheinstrom. Der kann mit einem Messgerät bestimmt werden. Da im Werk die Wirkleistung gleich bleiben soll muss auch der Wirkstrom gleich bleiben. Zwischen den beiden gilt I_W I_S cosphi. Für die Leistung erhalten wir damit P fracI_W^Rcosphi^. Das Verhältnis der beiden Leistungen ist nun fracP_P_ .. Die Wärmeverluste in der Leitung gehen also auf knapp zwei Drittel zurück.
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In einem Gerät kann durch Zuschalten von Kondensatoren der Leistungsfaktor von . auf . verbessert werdeb. Um welchen Faktor verringert sich dadurch der joule'sche Energieverlust in der Zuleitung wenn die Wirklast die gleiche bleibt?

Solution:
Die Zuleitung vom Elektrizitätswerk zum Betrieb kann als ohmscher Widerstand aufgefasst werden. Über einem ohmschen Widerstand fällt immer eine Spannung ab. Da ein Strom fliesst wird in der Leitung etwas geleistet PUI.labelleistungsdefC Über die Spannung kann keine Aussage gemacht werden es ist aber klar dass der Widerstand der Zuleitung ungefähr konstant bleibt. Mit URI erhalten wir durch einsetzen in Gleichung refleistungsdefC P I_S^R. Der Strom der in der Leitung fliesst ist der Scheinstrom. Der kann mit einem Messgerät bestimmt werden. Da im Werk die Wirkleistung gleich bleiben soll muss auch der Wirkstrom gleich bleiben. Zwischen den beiden gilt I_W I_S cosphi. Für die Leistung erhalten wir damit P fracI_W^Rcosphi^. Das Verhältnis der beiden Leistungen ist nun fracP_P_ .. Die Wärmeverluste in der Leitung gehen also auf knapp zwei Drittel zurück.
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Attributes & Decorations
Tags
ac, blindleistung, elektromagnetismus, kapazität, kondensator, leistungsfaktor, physik, scheinleistung, stromstärke, wechselspannung, wirkleistung
Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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