Zwei Kugeln
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Kraft \(F\) / Strecke \(s\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \frac{q_1q_2}{r^2} \quad \) \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \)
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Exercise:
Sie haben zwei identische Kugeln MO die beide gleich stark sowie beide positiv geladen sind. Wie gross müsste die Ladung jeder Kugel sein damit sich deren Anziehung aufgrund der Gravitation bei jedem beliebigen Abstand genau ausgleicht? textitTipp: Sie dürfen also ohne Beschränkung der Allgemeinheit einen Abstand von zum Beispiel m annehmen.
Solution:
Geg m M GesLadung jeder KugelqsiC Hierbei müsste die Gravitationskraft die Coulombkraft ausgleichen: fracGm^r^ fracq^piepsilon_ r^ Gm^ fracq^piepsilon_ q sqrtpiepsilon_ Gm^ msqrtpiepsilon_ G M sqrtpincepsncG Qk q msqrtpiepsilon_ G Qk
Sie haben zwei identische Kugeln MO die beide gleich stark sowie beide positiv geladen sind. Wie gross müsste die Ladung jeder Kugel sein damit sich deren Anziehung aufgrund der Gravitation bei jedem beliebigen Abstand genau ausgleicht? textitTipp: Sie dürfen also ohne Beschränkung der Allgemeinheit einen Abstand von zum Beispiel m annehmen.
Solution:
Geg m M GesLadung jeder KugelqsiC Hierbei müsste die Gravitationskraft die Coulombkraft ausgleichen: fracGm^r^ fracq^piepsilon_ r^ Gm^ fracq^piepsilon_ q sqrtpiepsilon_ Gm^ msqrtpiepsilon_ G M sqrtpincepsncG Qk q msqrtpiepsilon_ G Qk