Zwei Metallteile
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Exercise:
Zwei Metallteile eines aus Aluminium eines aus Kupfer haben zusammen pqg Masse. Sie werden über einer Bunsenbrennerflamme auf TCelsius erhitzt und dann in pq.kg Wasser der Temperatur TCelsius geworfen. Nach einiger Wartezeit hat sich die Temperatur TCelsius eingestellt. Welche Masse haben das Aluminium- bzw. Kupferteil einzeln?
Solution:
Da zwei Unbekannte gesucht sind die Massen von Kupfer und Aluminium müssen auch zwei Gleichungen aufgestellt werden. Die erste ergibt sich aus der totalen Masse m_A + m_K mustbe pq.kg. Die zweite aus dem Wärmeaustausch. Weder Aluminium noch Kupfer sind flüssig bei der Temperatur TCelsius. Es gilt Q_A + Q_K Q_W c_A m_A Deltatheta_ + c_Km_K Deltatheta_ c_Wm_W Deltatheta_ c_A m_A + c_K m_K c_Wm_WfracDeltatheta_Deltatheta_. Substituiert man nun m_K pq.kg-m_A so erhält man c_A m_A + c_K pq.kg-m_A c_Wm_WfracDeltatheta_Deltatheta_ m_A fracc_Wm_WfracDeltatheta_Deltatheta_-c_Kpq.kgc_A-c_K fracpqJpkgK pq.kg fracpqKpqK-pqJpkgKpq.kgpqJpkgK-pqJpkgK pq.kg für die Masse des Aluminiums das Kupferstück ist folglich pq.kg.
Zwei Metallteile eines aus Aluminium eines aus Kupfer haben zusammen pqg Masse. Sie werden über einer Bunsenbrennerflamme auf TCelsius erhitzt und dann in pq.kg Wasser der Temperatur TCelsius geworfen. Nach einiger Wartezeit hat sich die Temperatur TCelsius eingestellt. Welche Masse haben das Aluminium- bzw. Kupferteil einzeln?
Solution:
Da zwei Unbekannte gesucht sind die Massen von Kupfer und Aluminium müssen auch zwei Gleichungen aufgestellt werden. Die erste ergibt sich aus der totalen Masse m_A + m_K mustbe pq.kg. Die zweite aus dem Wärmeaustausch. Weder Aluminium noch Kupfer sind flüssig bei der Temperatur TCelsius. Es gilt Q_A + Q_K Q_W c_A m_A Deltatheta_ + c_Km_K Deltatheta_ c_Wm_W Deltatheta_ c_A m_A + c_K m_K c_Wm_WfracDeltatheta_Deltatheta_. Substituiert man nun m_K pq.kg-m_A so erhält man c_A m_A + c_K pq.kg-m_A c_Wm_WfracDeltatheta_Deltatheta_ m_A fracc_Wm_WfracDeltatheta_Deltatheta_-c_Kpq.kgc_A-c_K fracpqJpkgK pq.kg fracpqKpqK-pqJpkgKpq.kgpqJpkgK-pqJpkgK pq.kg für die Masse des Aluminiums das Kupferstück ist folglich pq.kg.