Zwei Schallquellen
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Exercise:
Zwei Schallquellen seien pq.m voneinander entfernt. Ein Hörer sitze im Abstand von pq.m vor einem der Lautsprecher so dass er selbst mit den Lautsprechern ein rechtwinkliges Dreieck bildet. abcliste abc Berechne die beiden kleinsten Frequenzen für die der Wegunterschied von den Lautsprechern zum Hörer eine ungerade Anzahl halber Wellenlängen beträgt. abc Warum hört er diese Frequenzen selbst wenn die Lautsprecher in Phase schwingen? abcliste
Solution:
Der eine Lautsprecher ist s_pq.m vom Hörer entfernt der andere s_ sqrtpq.m^+pq.m^ pq.m. Der Wegunterschied der Schallwellen welche von den beiden Lautsprechern ausgeset werden beträgt Delta s s_-s_ pq.m. Destruktive Interferenz also Auslöschung der beiden Wellen liegt vor wenn der Weglängenunterschied Delta s ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge ist: fraclambda_ &mustbe pq.m Rightarrow lambda_ pq.m fraclambda_ &mustbe pq.m Rightarrow lambda_ pq.m Die zu diesen Wellenlängen gehören Frequenzen sind f_ fracclambda_ approx pqHzquad textbzw. f_ fracclambda_ approx pqHz. Beide liegen im hörbaren Bereich pqHzdotspqHz. abc Die Frequenzen sind zu hören obwohl sie sich eigentlich per destruktive Interferenz auslöschen. Das liegt daran dass in einem Raum viele Reflexionen und Überlagerungen vorliegen und nicht nur die direkten Schallwellen von den Lautsprechern erferieren.
Zwei Schallquellen seien pq.m voneinander entfernt. Ein Hörer sitze im Abstand von pq.m vor einem der Lautsprecher so dass er selbst mit den Lautsprechern ein rechtwinkliges Dreieck bildet. abcliste abc Berechne die beiden kleinsten Frequenzen für die der Wegunterschied von den Lautsprechern zum Hörer eine ungerade Anzahl halber Wellenlängen beträgt. abc Warum hört er diese Frequenzen selbst wenn die Lautsprecher in Phase schwingen? abcliste
Solution:
Der eine Lautsprecher ist s_pq.m vom Hörer entfernt der andere s_ sqrtpq.m^+pq.m^ pq.m. Der Wegunterschied der Schallwellen welche von den beiden Lautsprechern ausgeset werden beträgt Delta s s_-s_ pq.m. Destruktive Interferenz also Auslöschung der beiden Wellen liegt vor wenn der Weglängenunterschied Delta s ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge ist: fraclambda_ &mustbe pq.m Rightarrow lambda_ pq.m fraclambda_ &mustbe pq.m Rightarrow lambda_ pq.m Die zu diesen Wellenlängen gehören Frequenzen sind f_ fracclambda_ approx pqHzquad textbzw. f_ fracclambda_ approx pqHz. Beide liegen im hörbaren Bereich pqHzdotspqHz. abc Die Frequenzen sind zu hören obwohl sie sich eigentlich per destruktive Interferenz auslöschen. Das liegt daran dass in einem Raum viele Reflexionen und Überlagerungen vorliegen und nicht nur die direkten Schallwellen von den Lautsprechern erferieren.