Zwei Schallquellen
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Exercise:
Zwei Schallquellen seien dO voneinander entfernt. Ein Hörer sitze im Abstand von raO vor einem der Lautsprecher so dass er selbst mit den Lautsprechern ein rechtwinkliges Dreieck bildet. abcliste abc Berechne die beiden kleinsten Frequenzen für die der Wegunterschied von den Lautsprechern zum Hörer eine ungerade Anzahl halber Wellenlängen beträgt. abc Warum hört er diese Frequenzen selbst wenn die Lautsprecher in Phase schwingen? abcliste
Solution:
abcliste abc Der eine Lautsprecher ist s_ra vom Hörer entfernt der andere s_ sqrtd^+s_^ sqrtd^+ra^ rb. Der Wegunterschied der Schallwellen welche von den beiden Lautsprechern ausgeset werden beträgt Delta s s_-s_ rb-ra drS. Destruktive Interferenz also Auslöschung der beiden Wellen liegt vor wenn der Unterschied ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt Also wenn fraclambda_ &mustbe drS Rightarrow lambda_ la quad textoder fraclambda_ &mustbe drS Rightarrow lambda_ lb Die zu diesen Wellenlängen gehören Frequenzen sind f_ fracclambda_ faquad textbzw. f_ fracclambda_ fc. Beide liegen im hörbaren Bereich HzdotsHz. abc Die Frequenzen sind zu hören obwohl sie sich eigentlich per destruktive Interferenz auslöschen. Das liegt daran dass in einem Raum viele Reflexionen und Überlagerungen vorliegen und nicht nur die direkten Schallwellen von den Lautsprechern erferieren. abcliste
Zwei Schallquellen seien dO voneinander entfernt. Ein Hörer sitze im Abstand von raO vor einem der Lautsprecher so dass er selbst mit den Lautsprechern ein rechtwinkliges Dreieck bildet. abcliste abc Berechne die beiden kleinsten Frequenzen für die der Wegunterschied von den Lautsprechern zum Hörer eine ungerade Anzahl halber Wellenlängen beträgt. abc Warum hört er diese Frequenzen selbst wenn die Lautsprecher in Phase schwingen? abcliste
Solution:
abcliste abc Der eine Lautsprecher ist s_ra vom Hörer entfernt der andere s_ sqrtd^+s_^ sqrtd^+ra^ rb. Der Wegunterschied der Schallwellen welche von den beiden Lautsprechern ausgeset werden beträgt Delta s s_-s_ rb-ra drS. Destruktive Interferenz also Auslöschung der beiden Wellen liegt vor wenn der Unterschied ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt Also wenn fraclambda_ &mustbe drS Rightarrow lambda_ la quad textoder fraclambda_ &mustbe drS Rightarrow lambda_ lb Die zu diesen Wellenlängen gehören Frequenzen sind f_ fracclambda_ faquad textbzw. f_ fracclambda_ fc. Beide liegen im hörbaren Bereich HzdotsHz. abc Die Frequenzen sind zu hören obwohl sie sich eigentlich per destruktive Interferenz auslöschen. Das liegt daran dass in einem Raum viele Reflexionen und Überlagerungen vorliegen und nicht nur die direkten Schallwellen von den Lautsprechern erferieren. abcliste