Zyklotron (2)
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Exercise:
%Das Zyklotron ist ein Teilchenbeschleuniger in welchem sich geladene Teilchen auf Halb- Kreisbahnen in einem Magnetfeld bewegen. Beschleunigt werden sie immer nach dem Durchlaufen eines Halbkreises mit einem in diesem Augenblick gerade richtig gepolten elektrischen Wechselfeld..cm Ein Heliumkern bewegt sich in einem Zyklotron in einem homogenen Magnetfeld von . Tesla. Bevor der Heliumkern aus dem Zyklotron austritt hat er eine kinetische Energie von .megaeV. Dann entspricht seine Kreisbahn ungefähr der Grösse des Zyklotrons. enumerate item Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Heliumkern? item Wie gross ist die Zyklotronfrequenz? Umlauffrequenz item Wie lange bleibt der Heliumkern im Zyklotron wenn die Beschleunigungsspannung jeweils .kV beträgt? enumerate
Solution:
Für das Zyklotron gilt die Theorie für ein geladenes Teilchen im Magnetfeld. enumerate item Die Geschwindigkeit lässt sich direkt aus der kinetischen Energie bestimmen. Diese ist umgerechnet: E_kin ^-J. Damit ist die Geschwindigkeit: E_kin frac m_Hev^ myRarrow v sqrtfracE_kinm_He apx res.em/s item Die Frequenz bekommt man wenn man die Kreisbewegung betrachtet. Auf der Kreisbahn gilt: F_res ma myRarrow qvB m_Hefracv^r myRarrow fracqBm_He fracvr. Mit der Frequenz f fracT gilt: f fracT fracvpi r fracqBpi m_He apx res.megaHz item Bei jedem Umlauf wird das Teilchen zwei Mal beschleunigt: Delta E_mathrmkin e U.sikeV Damit erhalten wir notwige Anzahl Umläufe: nfracE_mathrmkinDelta E_mathrmkin Mit der Zyklotronfrequenz ergibt sich: ssctgesn Tfracnfres.s enumerate
%Das Zyklotron ist ein Teilchenbeschleuniger in welchem sich geladene Teilchen auf Halb- Kreisbahnen in einem Magnetfeld bewegen. Beschleunigt werden sie immer nach dem Durchlaufen eines Halbkreises mit einem in diesem Augenblick gerade richtig gepolten elektrischen Wechselfeld..cm Ein Heliumkern bewegt sich in einem Zyklotron in einem homogenen Magnetfeld von . Tesla. Bevor der Heliumkern aus dem Zyklotron austritt hat er eine kinetische Energie von .megaeV. Dann entspricht seine Kreisbahn ungefähr der Grösse des Zyklotrons. enumerate item Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Heliumkern? item Wie gross ist die Zyklotronfrequenz? Umlauffrequenz item Wie lange bleibt der Heliumkern im Zyklotron wenn die Beschleunigungsspannung jeweils .kV beträgt? enumerate
Solution:
Für das Zyklotron gilt die Theorie für ein geladenes Teilchen im Magnetfeld. enumerate item Die Geschwindigkeit lässt sich direkt aus der kinetischen Energie bestimmen. Diese ist umgerechnet: E_kin ^-J. Damit ist die Geschwindigkeit: E_kin frac m_Hev^ myRarrow v sqrtfracE_kinm_He apx res.em/s item Die Frequenz bekommt man wenn man die Kreisbewegung betrachtet. Auf der Kreisbahn gilt: F_res ma myRarrow qvB m_Hefracv^r myRarrow fracqBm_He fracvr. Mit der Frequenz f fracT gilt: f fracT fracvpi r fracqBpi m_He apx res.megaHz item Bei jedem Umlauf wird das Teilchen zwei Mal beschleunigt: Delta E_mathrmkin e U.sikeV Damit erhalten wir notwige Anzahl Umläufe: nfracE_mathrmkinDelta E_mathrmkin Mit der Zyklotronfrequenz ergibt sich: ssctgesn Tfracnfres.s enumerate