Zyklotron
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / Kraft \(F\) / Energie \(E\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(F = qvB \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Angenommen in einem Zyklotron würden Elektronen Formelbuch.kg mit einer magnetischen Flussdichte von mT auf einem Kreis mit m Radius gehalten werden. Welche Bewegungsenergie hätten solche Elektronen klassisch gerechnet?
Solution:
newqtym.kg newqtyBT newqtyrm newqtye.C Geg m m B mT B r r GesBewegungs-EnergieEsiJ Damit die Elektronen auf einer Kreisbahn bleiben muss eine Zentripetalkraft wirken welche durch das Magnetfeld hervorgebracht wird daher gilt für die Geschwindigkeit der Elektronen: solqtyvrn*en*Bn/mn FZ FL mfracv^r qvB v fracrqBm fracreBm fracr e Bm v Diese Geschwindigkeit ist grösser als die Lichtgeschwindigkeit capproxe und entspricht also nicht der Realität; man müsste relativistisch rechnen. Die Bewegungsenergie beträgt somit: solqtyE.*mn*vn*vnJ E frac mv^ frac m leftfracreBmright^ frac fracreB^m frac mn qtyv^ E E frac fracreB^m E
Angenommen in einem Zyklotron würden Elektronen Formelbuch.kg mit einer magnetischen Flussdichte von mT auf einem Kreis mit m Radius gehalten werden. Welche Bewegungsenergie hätten solche Elektronen klassisch gerechnet?
Solution:
newqtym.kg newqtyBT newqtyrm newqtye.C Geg m m B mT B r r GesBewegungs-EnergieEsiJ Damit die Elektronen auf einer Kreisbahn bleiben muss eine Zentripetalkraft wirken welche durch das Magnetfeld hervorgebracht wird daher gilt für die Geschwindigkeit der Elektronen: solqtyvrn*en*Bn/mn FZ FL mfracv^r qvB v fracrqBm fracreBm fracr e Bm v Diese Geschwindigkeit ist grösser als die Lichtgeschwindigkeit capproxe und entspricht also nicht der Realität; man müsste relativistisch rechnen. Die Bewegungsenergie beträgt somit: solqtyE.*mn*vn*vnJ E frac mv^ frac m leftfracreBmright^ frac fracreB^m frac mn qtyv^ E E frac fracreB^m E