Zylinder aus dem Wasser ziehen
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Exercise:
Ein Zylinder aus Plexiglas m Höhe und cm Radius sei vertikal gerade bis unter die Oberfläche in Wasser eingetaucht. Berechne die Arbeit welche notwig ist um den Zylinder aus dem Wasser zu ziehen. Die Dichte von Plexiglas ist .grampercentimetersquared.
Solution:
Die Kraft mit welcher am Zylinder gezogen werden muss ist abhängig von der Höhe um welche er bereits aus dem Wasser gezogen wurde; da die Kraft linear von der Strecke abhängt kann mit dem Durchschnitt aus Anfangs- und Endkraft gerechnet werden: Die Kraft am Ende wenn der Zylinder aus dem Wasser gezogen wurde entspricht genau seiner Gewichtskraft also: F_ FG mg rho_textscriptsize P V g rho_textscriptsize P pi r^ h g N Die Kraft welche am Anfang benötigt wird wenn der Zylinder komplett im Wasser ist entspricht seiner Gewichtskraft abzüglich dem Auftrieb: F_ FG-FA mg -rho_textscriptsize W V_textscriptsize ver g rho_textscriptsize P pi r^ h g - rho_textscriptsize W pi r^ h g rho_textscriptsize P - rho_textscriptsize W pi r^ h g N - N N Der Durchschnitt der beiden Kräfte beträgt: bar F fracF_+F_ N Mit dieser Kraft müssen m zurückgelegt werden; das führt auf W bar F h J Arbeit die aufgebracht werden müssen um den Zylinder aus dem Wasser zu ziehen.
Ein Zylinder aus Plexiglas m Höhe und cm Radius sei vertikal gerade bis unter die Oberfläche in Wasser eingetaucht. Berechne die Arbeit welche notwig ist um den Zylinder aus dem Wasser zu ziehen. Die Dichte von Plexiglas ist .grampercentimetersquared.
Solution:
Die Kraft mit welcher am Zylinder gezogen werden muss ist abhängig von der Höhe um welche er bereits aus dem Wasser gezogen wurde; da die Kraft linear von der Strecke abhängt kann mit dem Durchschnitt aus Anfangs- und Endkraft gerechnet werden: Die Kraft am Ende wenn der Zylinder aus dem Wasser gezogen wurde entspricht genau seiner Gewichtskraft also: F_ FG mg rho_textscriptsize P V g rho_textscriptsize P pi r^ h g N Die Kraft welche am Anfang benötigt wird wenn der Zylinder komplett im Wasser ist entspricht seiner Gewichtskraft abzüglich dem Auftrieb: F_ FG-FA mg -rho_textscriptsize W V_textscriptsize ver g rho_textscriptsize P pi r^ h g - rho_textscriptsize W pi r^ h g rho_textscriptsize P - rho_textscriptsize W pi r^ h g N - N N Der Durchschnitt der beiden Kräfte beträgt: bar F fracF_+F_ N Mit dieser Kraft müssen m zurückgelegt werden; das führt auf W bar F h J Arbeit die aufgebracht werden müssen um den Zylinder aus dem Wasser zu ziehen.