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https://texercises.com/exercise/folgenglieder-bestimmend-mixed-ii/
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Exercise:
abcliste abc Von einer bf arithmetischen Zahlenfolge kennt man a_ und a_. Berechne a_. abc Gegeben ist eine bf geometrische Zahlenfolge mit a_ und a_. Berechne q und a_. abcliste

Solution:
abcliste abc Die allgemeine Formel einer arithmetischen Zahlenfolge lautet: a_na_+n-d Setzt man nun die Werte der Aufgabe ein ergibt dies: a_a_+d &Longrightarrow dfraca_-a_ &Longrightarrow dfrac- &Longrightarrow d Damit kann man nun a_ bestimmen indem man n setzt: a_+ abc Die allgemeine Formel einer geometrischen Zahlenfolge lautet: a_na_ q^n- Setzt man nun die Werte der Aufgabe ein ergibt dies: a_a_ q^ &Longrightarrow qsqrtfraca_a_ &Longrightarrow qsqrtfrac &Longrightarrow q Damit hat man nun schon q bestimmt und es bleibt a_ zu berechnen. Hierbei gilt: a_a_ q^ &Longrightarrow a_fraca_q^ &Longrightarrow a_ frac abcliste
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Exercise:
abcliste abc Von einer bf arithmetischen Zahlenfolge kennt man a_ und a_. Berechne a_. abc Gegeben ist eine bf geometrische Zahlenfolge mit a_ und a_. Berechne q und a_. abcliste

Solution:
abcliste abc Die allgemeine Formel einer arithmetischen Zahlenfolge lautet: a_na_+n-d Setzt man nun die Werte der Aufgabe ein ergibt dies: a_a_+d &Longrightarrow dfraca_-a_ &Longrightarrow dfrac- &Longrightarrow d Damit kann man nun a_ bestimmen indem man n setzt: a_+ abc Die allgemeine Formel einer geometrischen Zahlenfolge lautet: a_na_ q^n- Setzt man nun die Werte der Aufgabe ein ergibt dies: a_a_ q^ &Longrightarrow qsqrtfraca_a_ &Longrightarrow qsqrtfrac &Longrightarrow q Damit hat man nun schon q bestimmt und es bleibt a_ zu berechnen. Hierbei gilt: a_a_ q^ &Longrightarrow a_fraca_q^ &Longrightarrow a_ frac abcliste
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
arithmetisch, folgen, geometrisch, zahlenfolge
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
File
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