Meta Information | Exercise contained in | Rate this Exercise | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
![]() 0 ![]() |
Ein Turmspringer springt vom $\SI{10}{m}$ Turm und taucht $\SI{3.2}{m}$ unter Wasser. Welche mittlere Kraft übt der Wasserwiderstand auf den Springer ($\SI{65}{kg}$) aus?
\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} s_1 &= \SI{10}{m}\\ s_2 &= \SI{3.2}{m}\\ m &= \SI{65}{kg} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Kraft, } [F]=\si{N} \end{empheq} Nach $\SI{10}{m}$ freiem Fall hat der Turmspringer eine Geschwindigkeit von: \begin{align} v &= \sqrt{2gs_1}\\ &= \SI{14.14}{\meter\per\second} \end{align} Mit dieser taucht er ins Wasser ein, wo er auf $\SI{3.2}{m}$ abgebremst wird. Dies entspricht der Bremsbeschleunigung bzw. -verzögerung von \begin{align} a &= \frac{v^2}{2s_2} = \frac{2gs_1}{2s_2} = \frac{gs_1}{s_2}\\ &= \SI{31.25}{\meter\per\second\squared} \end{align} Die dabei auf den Springer wirkende Kraft ist: \begin{align} F &= ma = m \cdot \frac{gs_1}{s_2}\\ &= \SI{2.031e3}{N} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} F &= mg \cdot \frac{s_1}{s_2}\\ &= \SI{2031}{N} \end{empheq}
13:58, 25. May 2018 | pts, diff, lsg boxed | Urs Zellweger (urs) | Current Version |