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Tags beschleunigung, bremsen, dynamik, freier fall, kraftwirkungsgesetz, mechanik, newton'sches gesetz, physik, schwimmer, turm, turmspringer, wasser Difficulty Points 5 Language Type Quantity Last modified 6 months, 3 weeks ago Initial Version by Urs Zellweger (urs)	AG - Turmspringer (urs)	0

Exercise

Ein Turmspringer springt vom $\SI{10}{m}$ Turm und taucht $\SI{3.2}{m}$ unter Wasser. Welche mittlere Kraft übt der Wasserwiderstand auf den Springer ($\SI{65}{kg}$) aus?

Solution

\begin{empheq}[box=\Gegeben]{align} s_1 &= \SI{10}{m}\\ s_2 &= \SI{3.2}{m}\\ m &= \SI{65}{kg} \end{empheq} \begin{empheq}[box=\Gesucht]{align} \text{Kraft, } [F]=\si{N} \end{empheq} Nach $\SI{10}{m}$ freiem Fall hat der Turmspringer eine Geschwindigkeit von: \begin{align} v &= \sqrt{2gs_1}\\ &= \SI{14.14}{\meter\per\second} \end{align} Mit dieser taucht er ins Wasser ein, wo er auf $\SI{3.2}{m}$ abgebremst wird. Dies entspricht der Bremsbeschleunigung bzw. -verzögerung von \begin{align} a &= \frac{v^2}{2s_2} = \frac{2gs_1}{2s_2} = \frac{gs_1}{s_2}\\ &= \SI{31.25}{\meter\per\second\squared} \end{align} Die dabei auf den Springer wirkende Kraft ist: \begin{align} F &= ma = m \cdot \frac{gs_1}{s_2}\\ &= \SI{2.031e3}{N} \end{align} \begin{empheq}[box=\Lsgbox]{align} F &= mg \cdot \frac{s_1}{s_2}\\ &= \SI{2031}{N} \end{empheq}

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