Exercise:
In einem horizontalen Rohr befindet sich ein Körper g -microcoulomb. Er kann sich im Rohr reibungsfrei bewegen. Mittig unter dem Rohr in einem Abstand von m fest montiert befindet sich ein weiterer positiv geladener Körper. Berechne dessen Ladung falls die Schwingungsdauer der Anordnung ms betragen soll.

Solution:
Die beschriebene geladene Kugel schwingt -- unter der Voraussetzung kleiner Auslenkungen -- in diesem Rohr harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracq_q_piepsilon_ d^ Für die Schwingungsdauer gilt dabei ganz allgemein: T fracpiomega_ fracpisqrtfracKm pi sqrtfracmK Substituiert man hierbei den Ausdruck für K erhält man T pi sqrtfracpiepsilon_ d^ mq_q_ und löst man diesen Ausdruck nach der gesuchten zweiten Ladung auf folgt: q_ fracpi^ epsilon_ m d^q_ T^ .C