Airbus A380
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Exercise:
Der Airbus A hat ein Abfluggewicht von pqt erreicht eine Höchst-gschwin-dig-keit von pq und seine Flügel haben eine Tragfläche von pqm^. Nehmen wir fälschlich an dass für den Auftrieb eines Flugzeuges wirklich -- wie in vielen Lehrbüchern zu finden -- die Form der Flügel und damit Bernoulli's Gesetz p+rhofracv^const verantwortlich sei. Um welche Strecke müsste der Flügel dann auf der Oberfläche länger sein als unten wenn er unten als flach und durchschnittlich pqm breit angenommen wird? Nimm ausserdem an dass die Luft unterhalb des Flügels sich relativ zu diesem mit Fluggeschwindigkeit bewegt. Für die Rechnung kann die Dichte von Luft zu pq.kgpmk angenommen werden.
Solution:
Damit der Airbus A unter dieser falschen Annahme abheben bzw. in der Luft bleiben kann muss an Ober- und Unterseite des Flügels ein Druckunterschied von Delta p fracFGA fracpq.eNpqm^ pqPa herrschen. Wenn dieser Druckunterschied auf Bernoulli zurückzuführen ist so kann die Geschwindigkeit an der Oberseite des Flügels ausgerechnet werden wenn man jene an der Unterseite kennt: Delta p fracrho v_uparrow^-v_downarrow^ v_uparrow sqrtv_downarrow^-fracDelta prho pq. pq Wenn sich die Luft an der Unterseite des Flügels mit der Fluggeschwindigkeit vorbei bewegt also mit v_downarrowpq so braucht sie für die pqm des Flügels eine Zeit von t fracsv_downarrow pq.s In der gleichen Zeit würde die Luft an der Oberseite des Flügels eine Strecke von s_uparrow v_uparrow t pq.m zurücklegen. Das wäre zumindest möglich.
Der Airbus A hat ein Abfluggewicht von pqt erreicht eine Höchst-gschwin-dig-keit von pq und seine Flügel haben eine Tragfläche von pqm^. Nehmen wir fälschlich an dass für den Auftrieb eines Flugzeuges wirklich -- wie in vielen Lehrbüchern zu finden -- die Form der Flügel und damit Bernoulli's Gesetz p+rhofracv^const verantwortlich sei. Um welche Strecke müsste der Flügel dann auf der Oberfläche länger sein als unten wenn er unten als flach und durchschnittlich pqm breit angenommen wird? Nimm ausserdem an dass die Luft unterhalb des Flügels sich relativ zu diesem mit Fluggeschwindigkeit bewegt. Für die Rechnung kann die Dichte von Luft zu pq.kgpmk angenommen werden.
Solution:
Damit der Airbus A unter dieser falschen Annahme abheben bzw. in der Luft bleiben kann muss an Ober- und Unterseite des Flügels ein Druckunterschied von Delta p fracFGA fracpq.eNpqm^ pqPa herrschen. Wenn dieser Druckunterschied auf Bernoulli zurückzuführen ist so kann die Geschwindigkeit an der Oberseite des Flügels ausgerechnet werden wenn man jene an der Unterseite kennt: Delta p fracrho v_uparrow^-v_downarrow^ v_uparrow sqrtv_downarrow^-fracDelta prho pq. pq Wenn sich die Luft an der Unterseite des Flügels mit der Fluggeschwindigkeit vorbei bewegt also mit v_downarrowpq so braucht sie für die pqm des Flügels eine Zeit von t fracsv_downarrow pq.s In der gleichen Zeit würde die Luft an der Oberseite des Flügels eine Strecke von s_uparrow v_uparrow t pq.m zurücklegen. Das wäre zumindest möglich.