Exercise
https://texercises.com/exercise/alter-von-whiskey-bestimmen/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} \quad \)
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Exercise:
Das Alter von Getränken wie Whiskey kann mit Hilfe des radioaktiven Wasserstoff-Isotops Tritium isotopeH bestimmt werden. Dessen Gehalt am radioaktiven Wasserkreislauf durch Neubildung in den oberen Schichten der Atmosphäre und radioaktiven Zerfall bleibt konstant in abgetrennten Flüssigkeiten kommt kein neues Tritium hinzu. FormelbuchDer Gehalt nimmt mit einer Halbwertszeit von TO ab. Wie alt ist ein Whiskey der nur noch etO des ursprünglichen Tritiumgehaltes aufweist?

Solution:
Wir können das Zerfallsgesetz in der Form al N N_ ^-fractT anwen. Wir müssen die Zeit finden zu der noch N eta N_ Kerne vorhanden sind. Eingesetzt in das Zerfallsgesetz wird ersichtlich dass der Anfangsbestand N_ keine Rolle spielt. Man erhält al eta N_ N_ ^-fractT eta ^-fractT lbeta -fractT t tF -T lbet t approx taQ Hinweis: Mit lbx log_x wird der binäre Logarithmus bezeichnet.
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Das Alter von Getränken wie Whiskey kann mit Hilfe des radioaktiven Wasserstoff-Isotops Tritium isotopeH bestimmt werden. Dessen Gehalt am radioaktiven Wasserkreislauf durch Neubildung in den oberen Schichten der Atmosphäre und radioaktiven Zerfall bleibt konstant in abgetrennten Flüssigkeiten kommt kein neues Tritium hinzu. FormelbuchDer Gehalt nimmt mit einer Halbwertszeit von TO ab. Wie alt ist ein Whiskey der nur noch etO des ursprünglichen Tritiumgehaltes aufweist?

Solution:
Wir können das Zerfallsgesetz in der Form al N N_ ^-fractT anwen. Wir müssen die Zeit finden zu der noch N eta N_ Kerne vorhanden sind. Eingesetzt in das Zerfallsgesetz wird ersichtlich dass der Anfangsbestand N_ keine Rolle spielt. Man erhält al eta N_ N_ ^-fractT eta ^-fractT lbeta -fractT t tF -T lbet t approx taQ Hinweis: Mit lbx log_x wird der binäre Logarithmus bezeichnet.
Contained in these collections:
  1. 2 | 7
  2. 5 | 9
  3. 5 | 9
  4. 1 | 9


Attributes & Decorations
Tags
physik, prozentrechnen, radioaktivität, tritium, wasserstoff, zerfallsgesetz
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
1 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration