Exercise
https://texercises.com/exercise/aluminiumdraht-warme-zufuhren/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Wärme \(Q\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Einem lO langen Aluminiumdraht rO cO alpO wird währ tO verlustfrei eine Wärmeleistung von PO zugeführt. Um wie viel verlängert sich der Draht falls sein Querschnitt anfänglich AO betrug?

Solution:
Geg ell_ lO l rho rO r c cO c alpha alpO alp t tO t P PO P A AO A GesLängenveränderungDeltaellsim Der Aluminiumdraht eigentlich ein langer/hoher Zylinder hat anfänglich SolQtyVAX*lXcubicmeter V Aell_ A l V Volumen und damit SolQtymrX*VXkg m rho V rho Aell_ r V m Masse. Führt man ihm SolQtyQPX*tXJ E Q Pt P t Q Wärmeenergie zu wird seine Temperatur um SolQtydTQX/cX/mXcelsius Deltatheta fracQcm fracPtc rho Aell_ fracQc m dT ansteigen womit er sich SolQtydllX*alpX*dTXm Deltaell ell_ alpha Deltatheta ell_ alpha fracPtc rho Aell_ fracalpha t Prho c A l alp dT dl approx dlS dlP- verlängern wird. Deltaell fracalpha t Prho c A dlP-
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Einem lO langen Aluminiumdraht rO cO alpO wird währ tO verlustfrei eine Wärmeleistung von PO zugeführt. Um wie viel verlängert sich der Draht falls sein Querschnitt anfänglich AO betrug?

Solution:
Geg ell_ lO l rho rO r c cO c alpha alpO alp t tO t P PO P A AO A GesLängenveränderungDeltaellsim Der Aluminiumdraht eigentlich ein langer/hoher Zylinder hat anfänglich SolQtyVAX*lXcubicmeter V Aell_ A l V Volumen und damit SolQtymrX*VXkg m rho V rho Aell_ r V m Masse. Führt man ihm SolQtyQPX*tXJ E Q Pt P t Q Wärmeenergie zu wird seine Temperatur um SolQtydTQX/cX/mXcelsius Deltatheta fracQcm fracPtc rho Aell_ fracQc m dT ansteigen womit er sich SolQtydllX*alpX*dTXm Deltaell ell_ alpha Deltatheta ell_ alpha fracPtc rho Aell_ fracalpha t Prho c A l alp dT dl approx dlS dlP- verlängern wird. Deltaell fracalpha t Prho c A dlP-
Contained in these collections:
  1. 12 | 16
  2. 1 | 3


Attributes & Decorations
Branches
Work, Energy, Power
Tags
ausdehnung, dichte, kalorik, leistung, physik, temperatur, wärmekapazität, wärmelehre
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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