Exercise
https://texercises.com/exercise/aluminiumkanister-temperaturdifferenz-aussetzen/
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Volumenausdehnungskoeffizient \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(\Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:

In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/H9gTryMXs9g
Exercise:
In einen VzO-Kanister aus Aluminium FormelbuchaAlO werden exakt VzMO Maschinenöl FormelbuchaOlO eingefüllt. Welcher Temperaturdifferenz darf der Kanister nun maximal ausgesetzt werden damit das Öl gerade nicht überläuft?

Solution:
Das Öl überläuft gerade nicht falls bei der neuen gesuchten Temperatur das Öl und der Kanister dasselbe Volumen haben. glqq Neues Volumen Öl gleich neues Volumen Kanistergrqq sieht formal so aus: SolQtydTVzMX-VzX/VzX**aAlX-VzMX*aOlXdegreeCelsius sscVO sscVA sscVO +sscVO gamma Deltatheta sscVA + sscVA alpha Deltatheta sscVO-sscVA alpha sscVA - gammasscVO Deltatheta Delta theta fracsscVO-sscVAalpha sscVA - gammasscVO dTQ
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Exercise:
In einen VzO-Kanister aus Aluminium FormelbuchaAlO werden exakt VzMO Maschinenöl FormelbuchaOlO eingefüllt. Welcher Temperaturdifferenz darf der Kanister nun maximal ausgesetzt werden damit das Öl gerade nicht überläuft?

Solution:
Das Öl überläuft gerade nicht falls bei der neuen gesuchten Temperatur das Öl und der Kanister dasselbe Volumen haben. glqq Neues Volumen Öl gleich neues Volumen Kanistergrqq sieht formal so aus: SolQtydTVzMX-VzX/VzX**aAlX-VzMX*aOlXdegreeCelsius sscVO sscVA sscVO +sscVO gamma Deltatheta sscVA + sscVA alpha Deltatheta sscVO-sscVA alpha sscVA - gammasscVO Deltatheta Delta theta fracsscVO-sscVAalpha sscVA - gammasscVO dTQ
Contained in these collections:
  1. Aluminiumkanister by TeXercises
    4 | 10


Attributes & Decorations
Tags
aluminiumkanister, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, temperatur, thermodynamik, wärmelehre
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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