Exercise
https://texercises.com/exercise/aluminiumfass-mit-alkohol-fullen/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Volumenausdehnungskoeffizient \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(\Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:

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Exercise:
Ein aus Aluminium aAl gefertigtes Fass habe bei ToO einen Rauminhalt von einem Barrel rund VoO. Wie viel Hohlraum muss beim Auffüllen bei ToO mit Alkohol gEtO freigelassen werden falls der Alkohol auch bei T nicht überlaufen darf?

Solution:
Geg ssctheta To sscV VoO Vo theta T textAluminium Rightarrow alpha aAl textAlkohol Rightarrow gamma gEt % GesVolumen-differenzDelta V sim^ % Die Volumenveränderung des Aluminiumfasses beträgt al Delta sscVF DVfF Vo aAl DT DVf die des Alkohols al Delta sscVA DVaF Vo gEt DT DVa. Das Volumen des Hohlraums muss folglich al Delta V Delta sscVA - Delta sscVF DVaF - DVfF DVF DVa - DVf DV approx DVS betragen. % Delta V DVF &approx DVS
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Exercise:
Ein aus Aluminium aAl gefertigtes Fass habe bei ToO einen Rauminhalt von einem Barrel rund VoO. Wie viel Hohlraum muss beim Auffüllen bei ToO mit Alkohol gEtO freigelassen werden falls der Alkohol auch bei T nicht überlaufen darf?

Solution:
Geg ssctheta To sscV VoO Vo theta T textAluminium Rightarrow alpha aAl textAlkohol Rightarrow gamma gEt % GesVolumen-differenzDelta V sim^ % Die Volumenveränderung des Aluminiumfasses beträgt al Delta sscVF DVfF Vo aAl DT DVf die des Alkohols al Delta sscVA DVaF Vo gEt DT DVa. Das Volumen des Hohlraums muss folglich al Delta V Delta sscVA - Delta sscVF DVaF - DVfF DVF DVa - DVf DV approx DVS betragen. % Delta V DVF &approx DVS
Contained in these collections:
  1. Aluminiumkanister by TeXercises
    5 | 10


Attributes & Decorations
Tags
alkohol, aluminium, ausdehnung, physik, tabellenwerk, wärmelehre
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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