Nickelplatte
Question
Solution
Short
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Temperatur \(T\) / Fläche \(A\) / Radius \(r\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(A = \pi r^2 \quad \) \(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(A = A_0 \cdot (1+ 2\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Eine quadratische Nickelplatte hat bei TeO eine Seitenlänge von aoO. Um wieviele Grad Celsius muss die Platte abgekühlt werden damit sich die Fläche um DAO verringert?
Solution:
Geg alpha aNi quad textNickel theta_ Te a_ aoO ao Delta A DAO DA % GesTemperatur-differenzDeltatheta sicelsius % Die Fläche der Nickelplatte bei der angegebenen Temperatur beträgt al A_ AoF qtyao^ Ao. % Damit sich die Fläche um DAO verringert muss die Platte um al Deltatheta fracDelta Aa_^ alpha DTF fracDAAo aNi DTQapprox DTP abgekühlt werden. % Deltatheta DTF &approx DTP
Eine quadratische Nickelplatte hat bei TeO eine Seitenlänge von aoO. Um wieviele Grad Celsius muss die Platte abgekühlt werden damit sich die Fläche um DAO verringert?
Solution:
Geg alpha aNi quad textNickel theta_ Te a_ aoO ao Delta A DAO DA % GesTemperatur-differenzDeltatheta sicelsius % Die Fläche der Nickelplatte bei der angegebenen Temperatur beträgt al A_ AoF qtyao^ Ao. % Damit sich die Fläche um DAO verringert muss die Platte um al Deltatheta fracDelta Aa_^ alpha DTF fracDAAo aNi DTQapprox DTP abgekühlt werden. % Deltatheta DTF &approx DTP