Exercise
https://texercises.com/exercise/stossfuge-bei-der-eisenbahn/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Schienenstoss
LosHawlos, , 2022, digital photograph, Wikipedia
<Wikipedia> (retrieved on November 15, 2023)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Die Stossfuge zwischen den je lzO langen Eisenbahnschienen alpO verengt sich bei Erwärmung von TaO auf TbO um % ihres Anfangswertes. Bei welcher Temperatur schliessen sich die Schienen völlig zusammen?

Solution:
Falls sich die Temperatur der Schiene um dT erhöht schliesst sich die Fuge um netO; in Formeln: ell_ alpha Deltatheta_ eta Deltaell Die Fuge ist also SolQtydllzX*alpX*dTX/netXm Deltaell ell_ alpha fracDeltatheta_eta lz alp fracdTnet dl gross. Vollständig geschlossen ist sie bei SolQtydTvdlX/lzX/alpXcelsius Deltatheta fracDelta ellell_ alpha fracell_ alpha fracDeltatheta_etaell_ alpha fracDeltatheta_eta fracdllz alp dTv Temperaturerhöhung was bei SolQtyTeTaX+dTvXcelsius theta_e theta_a + Deltatheta theta_a + fracDeltatheta_eta theta_a + fractheta_b-theta_aeta Ta + dTv TeII der Fall ist.
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Die Stossfuge zwischen den je lzO langen Eisenbahnschienen alpO verengt sich bei Erwärmung von TaO auf TbO um % ihres Anfangswertes. Bei welcher Temperatur schliessen sich die Schienen völlig zusammen?

Solution:
Falls sich die Temperatur der Schiene um dT erhöht schliesst sich die Fuge um netO; in Formeln: ell_ alpha Deltatheta_ eta Deltaell Die Fuge ist also SolQtydllzX*alpX*dTX/netXm Deltaell ell_ alpha fracDeltatheta_eta lz alp fracdTnet dl gross. Vollständig geschlossen ist sie bei SolQtydTvdlX/lzX/alpXcelsius Deltatheta fracDelta ellell_ alpha fracell_ alpha fracDeltatheta_etaell_ alpha fracDeltatheta_eta fracdllz alp dTv Temperaturerhöhung was bei SolQtyTeTaX+dTvXcelsius theta_e theta_a + Deltatheta theta_a + fracDeltatheta_eta theta_a + fractheta_b-theta_aeta Ta + dTv TeII der Fall ist.
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
ausdehnung, festkörper, physik, thermodynamik
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image
Schienenstoss