Thermometer
Question
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Zwei alte Thermometer mit Quecksilber besitzen Vorratsgefässe mit einem Fassungsvermögen von pqcm^ bzw. pqcm^. Beide haben Kapillarröhren mit einem Querschnitt von pqmm^. Wie hoch steigt das Quecksilber in den Kapillaren wenn eine Erwärmung von TCelsius gegenüber der Anfangstemperatur erfolgt? Achtung: Die Kapillaren Glas alphapq.K^- dehnen sich mit aus!
Solution:
Die glqq neuegrqq d.h. ausgedehnte Flüssigkeitsmenge ist jeweils V'_ V_ +gammaDeltatheta pq.cm^ quadmboxbzw. V'_ V_ +gammaDeltatheta pq.cm^. Dabei ist für Quecksilber gammapq.K^-. Die erwärmten Vorratsgefässe aus Glas haben jeweils ein Fassungsvermögen von V''_ V_ +alphaDeltatheta pq.cm^ quadmboxbzw. V''_ V_ +alphaDeltatheta pq.cm^. Der Überschuss also Delta V_ pq.cm^quadmboxund Delta V_ pq.cm^ muss jeweils in den Kapillarröhrchen Platz finden. Diese haben sich natürlich auch mit ausgedehnt. Ihr neuer Querschnitt ist A A_ +alphaDeltatheta pq.mm^. Nun lässt sich die jeweilige Steighöhe einfach berechnen: h_ fracDelta V_A fracpq.m^pq.m^ pq.m pq.cm h_ fracDelta V_A fracpq.m^pq.m^ pq.m pq.cm
Zwei alte Thermometer mit Quecksilber besitzen Vorratsgefässe mit einem Fassungsvermögen von pqcm^ bzw. pqcm^. Beide haben Kapillarröhren mit einem Querschnitt von pqmm^. Wie hoch steigt das Quecksilber in den Kapillaren wenn eine Erwärmung von TCelsius gegenüber der Anfangstemperatur erfolgt? Achtung: Die Kapillaren Glas alphapq.K^- dehnen sich mit aus!
Solution:
Die glqq neuegrqq d.h. ausgedehnte Flüssigkeitsmenge ist jeweils V'_ V_ +gammaDeltatheta pq.cm^ quadmboxbzw. V'_ V_ +gammaDeltatheta pq.cm^. Dabei ist für Quecksilber gammapq.K^-. Die erwärmten Vorratsgefässe aus Glas haben jeweils ein Fassungsvermögen von V''_ V_ +alphaDeltatheta pq.cm^ quadmboxbzw. V''_ V_ +alphaDeltatheta pq.cm^. Der Überschuss also Delta V_ pq.cm^quadmboxund Delta V_ pq.cm^ muss jeweils in den Kapillarröhrchen Platz finden. Diese haben sich natürlich auch mit ausgedehnt. Ihr neuer Querschnitt ist A A_ +alphaDeltatheta pq.mm^. Nun lässt sich die jeweilige Steighöhe einfach berechnen: h_ fracDelta V_A fracpq.m^pq.m^ pq.m pq.cm h_ fracDelta V_A fracpq.m^pq.m^ pq.m pq.cm