Glas voll Wasser
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The following quantities appear in the problem:
Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Volumenausdehnungskoeffizient \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Ein gewöhnliches Glas sei randvoll mit pq.dl Wasser bei TCelsius gefüllt. Wie viel Wasser könnte man ins Glas nachfüllen wenn Glas und Wasser sich auf TCelsius abgekühlt haben?
Solution:
Gemäss Aufgabe hat das Glas bei TCelsius ein Fassungsvermögen von pq.dl. Wenn es abgekühlt ist fasst es nur noch V_ V_ + alpha Deltatheta pq.dl. Ausserdem entsprechen die pq.l des heissen Wassers nun nur noch einem Volumen von V_' V_' +gamma Deltatheta pq.dl. Es könnten also pq.dl - pq.dl pq.dl nachgefüllt werden.
Ein gewöhnliches Glas sei randvoll mit pq.dl Wasser bei TCelsius gefüllt. Wie viel Wasser könnte man ins Glas nachfüllen wenn Glas und Wasser sich auf TCelsius abgekühlt haben?
Solution:
Gemäss Aufgabe hat das Glas bei TCelsius ein Fassungsvermögen von pq.dl. Wenn es abgekühlt ist fasst es nur noch V_ V_ + alpha Deltatheta pq.dl. Ausserdem entsprechen die pq.l des heissen Wassers nun nur noch einem Volumen von V_' V_' +gamma Deltatheta pq.dl. Es könnten also pq.dl - pq.dl pq.dl nachgefüllt werden.