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Exercise:
Ein Stahlmessband alpO ist für eine Messtemperatur von TaO geeicht. Bei TbO werde eine Seite eines rechteckigen Bauplatzes zu laO gemessen. Nach der Messung der anderen Seite wird die Fläche Bauplatzes zu AO berechnet. Wie gross ist der durch die Längenänderung des Messbandes entstandene Fehler?

Solution:
Die Messung der anderen Seite des Bauplatzes muss b' fracA'a' fracAla lb ergeben haben. In Wirklichkeit sind diese beiden Längen a a'+alphaDeltatheta la +alp dT a b b'+alphaDeltatheta fracA'a'+alphaDeltatheta lb +alp dT b gross. Der Bauplatz hat also in Wirklichkeit SolQtyAnaX*bXmetersquared A ab a'b'+alphaDeltatheta^ a'fracA'a'+alphaDeltatheta^ a b AnS Fläche. Der Unterschied ist also nur gerade SolQtydAAnX-AXmetersquared Delta A A-A' A'+alphaDeltatheta^-A' AnS-A dA gross. Delta A A'+alphaDeltatheta^-A' dA
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Ein Stahlmessband alpO ist für eine Messtemperatur von TaO geeicht. Bei TbO werde eine Seite eines rechteckigen Bauplatzes zu laO gemessen. Nach der Messung der anderen Seite wird die Fläche Bauplatzes zu AO berechnet. Wie gross ist der durch die Längenänderung des Messbandes entstandene Fehler?

Solution:
Die Messung der anderen Seite des Bauplatzes muss b' fracA'a' fracAla lb ergeben haben. In Wirklichkeit sind diese beiden Längen a a'+alphaDeltatheta la +alp dT a b b'+alphaDeltatheta fracA'a'+alphaDeltatheta lb +alp dT b gross. Der Bauplatz hat also in Wirklichkeit SolQtyAnaX*bXmetersquared A ab a'b'+alphaDeltatheta^ a'fracA'a'+alphaDeltatheta^ a b AnS Fläche. Der Unterschied ist also nur gerade SolQtydAAnX-AXmetersquared Delta A A-A' A'+alphaDeltatheta^-A' AnS-A dA gross. Delta A A'+alphaDeltatheta^-A' dA
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Tags
ausdehnung, festkörper, physik, thermodynamik
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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