An auf Mantel gewickeltem Seil ziehen
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Kraft \(F\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Drehmoment \(\vec M\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(M = J\alpha \quad \) \(\vec M = \vec \ell \times \vec F \quad \)
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Exercise:
Um den Mantel eines Zylinders rO Radius und mO Masse ist ein Seil aufgewickelt. Mit wie viel Kraft müsste man daran ziehen um ihn mit alpO in Rotation zu versetzen? Es finde dabei keine Translation statt.
Solution:
Geg r rO r m mO m alpha alpO alp GesKraftFsiN Der Zylinder hat J frac mr^ frac m qtyr^ J Trägheitsmoment. Für die angegebene Winkelbeschleunigung ist M Jalpha frac mr^ alpha J alp M Drehmoment notwig. Man müsste also mit F fracMr fracfrac mr^ alphar fracmralpha fracMr F am Seil ziehen. F fracalpha mr F
Um den Mantel eines Zylinders rO Radius und mO Masse ist ein Seil aufgewickelt. Mit wie viel Kraft müsste man daran ziehen um ihn mit alpO in Rotation zu versetzen? Es finde dabei keine Translation statt.
Solution:
Geg r rO r m mO m alpha alpO alp GesKraftFsiN Der Zylinder hat J frac mr^ frac m qtyr^ J Trägheitsmoment. Für die angegebene Winkelbeschleunigung ist M Jalpha frac mr^ alpha J alp M Drehmoment notwig. Man müsste also mit F fracMr fracfrac mr^ alphar fracmralpha fracMr F am Seil ziehen. F fracalpha mr F