Exercise
https://texercises.com/exercise/anfangsfullung-in-aluminiumkanister/
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Volumenausdehnungskoeffizient \(\gamma\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(\Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Ein VzO-Kanister aus Aluminium FormelbuchaAlO wird zum Transport von Maschinenöl aOlO genutzt. Wie viel Öl darf bei TaO höchstens eingefüllt werden falls mit einer Erwärmung bis TbO gerechnet werden muss? Die Ausdehnung des Kanisters ist zu berücksichtigen.

Solution:
Bei einer Temperaturerhöhung um dTQ hat der Kanister neu sscVK sscVK +alpha Deltatheta Vz + aAl dTQ VkS VklP Füllvolumen. Die VklP Maschinenöl haben bei TaO also dTO tiefer noch sscVM sscVM +gamma Deltatheta sscVK +alpha Deltatheta +gamma Deltatheta VkS +aOl qtydTmQ VmS VmlP Volumen. Es dürfen also nicht ganz VmlP eingefüllt werden. sscVM sscVK +alpha Deltatheta +gamma Deltatheta VmS VmlP
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Exercise:
Ein VzO-Kanister aus Aluminium FormelbuchaAlO wird zum Transport von Maschinenöl aOlO genutzt. Wie viel Öl darf bei TaO höchstens eingefüllt werden falls mit einer Erwärmung bis TbO gerechnet werden muss? Die Ausdehnung des Kanisters ist zu berücksichtigen.

Solution:
Bei einer Temperaturerhöhung um dTQ hat der Kanister neu sscVK sscVK +alpha Deltatheta Vz + aAl dTQ VkS VklP Füllvolumen. Die VklP Maschinenöl haben bei TaO also dTO tiefer noch sscVM sscVM +gamma Deltatheta sscVK +alpha Deltatheta +gamma Deltatheta VkS +aOl qtydTmQ VmS VmlP Volumen. Es dürfen also nicht ganz VmlP eingefüllt werden. sscVM sscVK +alpha Deltatheta +gamma Deltatheta VmS VmlP
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  1. Aluminiumkanister by TeXercises
    1 | 10


Attributes & Decorations
Tags
aluminium, ausdehnung, festkörper, flüssigkeit, physik, tabellenwerk, volumen, wärmelehre, öl
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Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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