Exercise
https://texercises.com/exercise/arcus-tangens-integral
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
displaystyle fracx^+ ddx

Solution:
Der Nenner der Funktion fx hat die beiden komplexen rein imaginären Nullstellen -i und +i. Soll die Funktion in mathbbR egriert werden kann sie also nicht weiter in Partialbrüche zerlegt werden. Das Integral ist sehr elementar und kann mit einer zugegeben anfangs nicht offensichtlichen Substitution gelöst werden: Fx tcbhighmathaufgabe fracx^+ ddx substitutionx:tan y fracsin ycos y quad ddxfraccos^ yddy fractan^ y+ fraccos^ yddy fracfracsin^ ycos^ y+ fraccos^ yddy fracsin^ y + cos^ y ddy ddy y + c tcbhighmathloesung arctan x + c
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags funktion, gebrochen, integral, integralrechnung, integrieren, mathematik, reational, substitution
Difficulty (default)
Points 3 (default)
Language GER (Deutsch)
Type Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration