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Exercise:
displaystyle fracx^+ ddx

Solution:
Solange im Nenner von solchen Funktionen kein Term der Ordnung vorkommt also kein ax so können diese Funktionen immer mit geeigneter Substitution auf displaystyle fracpm x^ ddx zurückgeführt werden. Das wird im Folgen gemacht: Fx tcbhighmathaufgabe fracx^+ ddx frac fracfrac x^+ ddx frac fracleftfracxright^+ ddx substitutiony: fracx quad ddx frac ddy frac fracy^+ frac ddy frac frac arctan y + C tcbhighmathloesungfrac arctanfracx + C
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displaystyle fracx^+ ddx

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Solange im Nenner von solchen Funktionen kein Term der Ordnung vorkommt also kein ax so können diese Funktionen immer mit geeigneter Substitution auf displaystyle fracpm x^ ddx zurückgeführt werden. Das wird im Folgen gemacht: Fx tcbhighmathaufgabe fracx^+ ddx frac fracfrac x^+ ddx frac fracleftfracxright^+ ddx substitutiony: fracx quad ddx frac ddy frac fracy^+ frac ddy frac frac arctan y + C tcbhighmathloesungfrac arctanfracx + C
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Attributes & Decorations
Tags
funktion, gebrochen, integralrechnung, mathematik, reational, substitution
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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