Auf Eis geparktes Auto
Question
Solution
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Ortsfaktor \(g\) / Reibungskoeffizient \(\mu_{\rm Gl,H}\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\cos\alpha = \dfrac{b}{c} \quad \) \(F = mg \quad \) \(F_R = \mu F_\bot \quad \) \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c} \quad \) \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b} \quad \)
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Exercise:
Ein Auto .t kommt auf einer komplett vereisten Strasse mit einer Neigung von % mit angezogener Handbremse ins Rutschen. Die Haftreibungszahl zwischen Strasse und Reifen sei . die entspreche Gleitreibungszahl sei .. abcliste abc Könntest du das Auto aufhalten damit es nicht hinabgleitet? Bestimme die minimal notwige Kraft um das Auto zu halten. abc Mit welcher Kraft müsste man ziehen um das Fahrzeug bergauf zu bewegen? abcliste
Solution:
Geg m .t .ekg eta percent num. muH num. muGl num. abcliste abc GesKraftF_ siN Zuerst muss man wissen was glqq eine Neigung von %grqq bedeutet -- nämlich dass pro m waagrechte Richtung die Strasse um m an Höhe zunimmt. Der Winkel ist also. alpha arctaneta arctanleft.right ang.. Die Kraft entlang der Strasse ist demnach Fparallel mg sinalpha mg sinarctan eta .ekg .Npkg sinang. N. Gleichzeitig wirkt aber Reibung. Da das Auto rutscht ist die Gleitreibung -- nicht etwa die Haftreibung -- entscheid. Die Stärke der Gleitreibung ist Fgl mugl FN mugl mg cosalpha muGl mg cosarctan eta . .ekg .Npkg cosang. N. Somit hätten wir noch eine Kraft von F_ Fparallel - Fgl mg sinarctan eta - muGl mg cosarctan eta N - N N aufzubringen. Das ist vielleicht knapp möglich vorausgesetzt wir können auf dem Eis fest stehen und rutschen nicht selber weg. F mg sinarctan eta - muGl mg cosarctan eta .kN abc GesKraftF_ siN Um das Fahrzeug bergauf zu ziehen muss man die Gleitreibung und den parallel zur Strasse wirken Gewichtskraftanteil aufbringen; das sind: F_ Fparallel + Fgl mg sinarctan eta +muGl mg cosarctan eta N + N N F_ mg leftsinarctan etap +muGl cosarctan etaright .kN abcliste
Ein Auto .t kommt auf einer komplett vereisten Strasse mit einer Neigung von % mit angezogener Handbremse ins Rutschen. Die Haftreibungszahl zwischen Strasse und Reifen sei . die entspreche Gleitreibungszahl sei .. abcliste abc Könntest du das Auto aufhalten damit es nicht hinabgleitet? Bestimme die minimal notwige Kraft um das Auto zu halten. abc Mit welcher Kraft müsste man ziehen um das Fahrzeug bergauf zu bewegen? abcliste
Solution:
Geg m .t .ekg eta percent num. muH num. muGl num. abcliste abc GesKraftF_ siN Zuerst muss man wissen was glqq eine Neigung von %grqq bedeutet -- nämlich dass pro m waagrechte Richtung die Strasse um m an Höhe zunimmt. Der Winkel ist also. alpha arctaneta arctanleft.right ang.. Die Kraft entlang der Strasse ist demnach Fparallel mg sinalpha mg sinarctan eta .ekg .Npkg sinang. N. Gleichzeitig wirkt aber Reibung. Da das Auto rutscht ist die Gleitreibung -- nicht etwa die Haftreibung -- entscheid. Die Stärke der Gleitreibung ist Fgl mugl FN mugl mg cosalpha muGl mg cosarctan eta . .ekg .Npkg cosang. N. Somit hätten wir noch eine Kraft von F_ Fparallel - Fgl mg sinarctan eta - muGl mg cosarctan eta N - N N aufzubringen. Das ist vielleicht knapp möglich vorausgesetzt wir können auf dem Eis fest stehen und rutschen nicht selber weg. F mg sinarctan eta - muGl mg cosarctan eta .kN abc GesKraftF_ siN Um das Fahrzeug bergauf zu ziehen muss man die Gleitreibung und den parallel zur Strasse wirken Gewichtskraftanteil aufbringen; das sind: F_ Fparallel + Fgl mg sinarctan eta +muGl mg cosarctan eta N + N N F_ mg leftsinarctan etap +muGl cosarctan etaright .kN abcliste