Exercise
https://texercises.com/exercise/aufhangepunkt-fur-holzstab/
Question
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Kraft \(F\) / Drehmoment \(\vec M\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\vec M = \vec \ell \times \vec F \quad \) \(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M} \quad \)
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Exercise:
Gegeben sei ein lSO langer Holzstab mit mSO Masse. Wo muss er aufgehängt werden damit er sich im Gleichgewicht befindet falls man an das eine Ende maO und an das andere Ende mbO hängt? Es ist eine Skizze anzufertigen aus welcher die Holzstange der Drehpunkt die Kräfte sowie die Hebelarme hervorgehen!

Solution:
newqtylm newqtymhkg newqtymekg newqtymzkg % unknownell_ % DrehmomentSchritte % Die Stange muss am Schwerpunkt des gesamten Systems aufgehängt werden. Dieser liegt näher an der grösseren zweiten Masse. center tikzpicturelatex drawvery thick -- ; draw-thickdarkgreen --++ -. nodebelow sscFH; draw-thickdarkgreen --++ -. nodebelow sscF; draw-thickdarkgreen --++ -. nodebelow sscF; drawdarkredthick . coordinate SP --++ .; drawsnakebrace . --++ SP; drawsnakebrace . -- ++.; drawsnakebrace .. --.; fill circle pt; filldarkred . circle pt; nodebelowdarkred at . SP; nodeabove at .. ell_ ell - ell_; nodeabove at .. sscellH fracell - ell_; nodeabove at .. ell_?; tikzpicture center % PGleichungM_ + sscMH M_ PGleichungF_ell_ + sscFHsscellH F_ell_ PGleichungm_gell-uk + sscmHgqtyfracell-uk m_guk % MGleichungm_gell-m_guk + sscmHgell-sscmHguk m_guk MGleichungm_guk+m_guk+sscmHguk m_gell+sscmHgell MGleichungm_+m_+sscmHguk m_+sscmHgell MGleichunguk fracm_+sscmHm_+m_+sscmHell % PHYSMATH Der Hebel muss also solqtylzfracm_+sscmHm_+m_+sscmHell*men+mhn/*mzn+men+mhn*lnm al ell_ lzf fracme+mhmz+me+mhl lz Teclz- von dem Ende mit der Masse mz entfernt aufgehängt werden.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Gegeben sei ein lSO langer Holzstab mit mSO Masse. Wo muss er aufgehängt werden damit er sich im Gleichgewicht befindet falls man an das eine Ende maO und an das andere Ende mbO hängt? Es ist eine Skizze anzufertigen aus welcher die Holzstange der Drehpunkt die Kräfte sowie die Hebelarme hervorgehen!

Solution:
newqtylm newqtymhkg newqtymekg newqtymzkg % unknownell_ % DrehmomentSchritte % Die Stange muss am Schwerpunkt des gesamten Systems aufgehängt werden. Dieser liegt näher an der grösseren zweiten Masse. center tikzpicturelatex drawvery thick -- ; draw-thickdarkgreen --++ -. nodebelow sscFH; draw-thickdarkgreen --++ -. nodebelow sscF; draw-thickdarkgreen --++ -. nodebelow sscF; drawdarkredthick . coordinate SP --++ .; drawsnakebrace . --++ SP; drawsnakebrace . -- ++.; drawsnakebrace .. --.; fill circle pt; filldarkred . circle pt; nodebelowdarkred at . SP; nodeabove at .. ell_ ell - ell_; nodeabove at .. sscellH fracell - ell_; nodeabove at .. ell_?; tikzpicture center % PGleichungM_ + sscMH M_ PGleichungF_ell_ + sscFHsscellH F_ell_ PGleichungm_gell-uk + sscmHgqtyfracell-uk m_guk % MGleichungm_gell-m_guk + sscmHgell-sscmHguk m_guk MGleichungm_guk+m_guk+sscmHguk m_gell+sscmHgell MGleichungm_+m_+sscmHguk m_+sscmHgell MGleichunguk fracm_+sscmHm_+m_+sscmHell % PHYSMATH Der Hebel muss also solqtylzfracm_+sscmHm_+m_+sscmHell*men+mhn/*mzn+men+mhn*lnm al ell_ lzf fracme+mhmz+me+mhl lz Teclz- von dem Ende mit der Masse mz entfernt aufgehängt werden.
Contained in these collections:
  1. Hebel I by pw
    5 | 6
  2. Holzstab als Hebel by TeXercises
    5 | 16
  3. Hebel 1 by uz
    7 | 8

Attributes & Decorations
Branches
Lever
Tags
drehmoment, gleichgewicht, hebel, hebelgesetz, holzstab, physik, stab
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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