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https://texercises.com/exercise/ball-durch-drahtgitter/
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Exercise:
Ein Drahtgitter hat quadratische Masche von centimeter. Man wirft einen Ball von centimeter gegen das Gitter ohne besonder zu zielen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass der Ball durch das Gitter fliegt ohne dass ein Draht berührt wird? Die Drahtdicke kann dabei vernachlässigt werden.

Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche Für den Ball kommt jeder Punkt des Gitters innerhalb einer quadratischen Masche von Seitenlänge a centimeter infrage. Die mögliche Fläche für die Münze beträgt also: A_textmöglich a^ centimeter^ centimetersquared Günstig sind jene Fälle bei denen der Ball irgwo innerhalb einer Masche liegt das heisst man muss von jedem Rand der Masche jeweils centimeter abgezogen werden. Damit ergibt sich: A_textgünstig overlinea^ centimeter-centimeter^ centimeter^ centimetersquared Daraus ergibt sich schliesslich die Wahrscheinlichkeit PE fracA_textgünstigA_textmöglich fraccentimetersquaredcentimetersquared %
Meta Information
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Exercise:
Ein Drahtgitter hat quadratische Masche von centimeter. Man wirft einen Ball von centimeter gegen das Gitter ohne besonder zu zielen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass der Ball durch das Gitter fliegt ohne dass ein Draht berührt wird? Die Drahtdicke kann dabei vernachlässigt werden.

Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche Für den Ball kommt jeder Punkt des Gitters innerhalb einer quadratischen Masche von Seitenlänge a centimeter infrage. Die mögliche Fläche für die Münze beträgt also: A_textmöglich a^ centimeter^ centimetersquared Günstig sind jene Fälle bei denen der Ball irgwo innerhalb einer Masche liegt das heisst man muss von jedem Rand der Masche jeweils centimeter abgezogen werden. Damit ergibt sich: A_textgünstig overlinea^ centimeter-centimeter^ centimeter^ centimetersquared Daraus ergibt sich schliesslich die Wahrscheinlichkeit PE fracA_textgünstigA_textmöglich fraccentimetersquaredcentimetersquared %
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
geometrisch, laplace, probability, wahrscheinlichkeit
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
File
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