Exercise:
Mittels einer Batterie mit der Leerlaufspannung pq.V und dem Innenwiderstand pq.Omega soll eine Lampe mit den Nenndaten pq.V / pq.W betrieben werden. abcliste abc Wie gross muss ein Vorschaltwiderstand gewählt werden so dass die Lampe mit genau den Nenndaten brennt? abc Der Vorschaltwiderstand soll möglichst präzis hergestellt werden. Es wird deshalb ein pq.mm dicker Konstantandraht verwet. Wie lang muss der Draht gewählt werden? Falls du die Aufgabenstellung a nicht lösen konntest verwe als Widerstandswert pq.Omega. abc Als Alternative zur eigenen Herstellung des Vorschaltwiderstands stehen beliebig viele Widerstände von pq.Omega mit einer %-Genauigkeit zur Verfügung. Zeichne ein Schaltschema um mittels dieser pq.Omega-Widerstände den Vorschaltwiderstand innerhalb einer %-Genauigkeit aufzubauen. Falls du die Aufgabenstellung a nicht lösen konntest verwe als Widerstandswert pq.Omega. abcliste

Solution:
abcliste abc Wenn die Lampe mit den Nenndaten pq.V / pq.W brennt fliesst durch sie ein Strom von I fracPU pq.A. Die Batterie liefert pq.V über ihrem eignen Innenwiderstand fallen U_i R_i I pq.V ab und über der Glühlampe sollen pqV abfallen. Bleiben noch pq.V welche über dem Vor- bzw. Nachschaltwiderstand abfallen müssen. Auch dieser wird natürlich von pq.A durchflossen weil der Stromkreis ja nur eine Masche hat. Somit muss der Widerstand den Wert R_v fracU_vI pq.Omega aufweisen. abc Die Länge des Drahtes muss wegen R rho fraclA quad textrund l fracRArho fracpq.Omega pi pq.m^pq.Omega/m pq.m betragen. abc Widerstände können im Wesentlichen zu Serien- und Parallelschaltungen kombiniert werden. Der Ersatzwiderstand von n identischen in Serie geschalteten Widerständen beträgt nR derjenige für n parallel geschaltete fracRn. Man muss also durch Kombination von ganzzahligen Bruchteilen von irgwie auf pq.Omega kommen. Der einfachste Ansatz wäre +frac+frac. Also eine Serieschaltung aus einem dann drei parallelen und dann dreissig parallelen Widerständen. Weniger Widerstände würde frac+frac+frac+frac verbrauchen zwei dann drei nochmals drei und dann fünf parallel. Es sind viele weitere Lösungen möglich. abcliste