Beizentrick
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Exercise:
Sie kennen sicher den Beizentrick: Über die Öffnung eines Glases wird ein Bierdecke und darauf eine Münze gelegt. Wird der Deckel rasch weggezogen fällt die Münze ins Glas.mm Die Ausdehnung der Münze sowie die anfängliche Haftreibung können vernachlässigt werden. Das Glas hat d_G .centim der Bierdeckel d_B centim Durchmesser und die Gleitreibungszahl zwischen Münze und Deckel sei mu .. enumerate item Mit welcher Beschleunigung muss mindestens am Bierdeckel gezogen werden damit die Münze ins Glas plut? item Bestimmen Sie dabei die Kraft F die dafür nötig ist falls die Masse der Münze m_M gram und die des Bierdeckels m_B gram sind. enumerate
Solution:
enumerate item Bezeichnen wir die Kraft welche auf den Bierdeckel ausgeübt wird mit F dann erhalten wir für die resultiere Kraft auf den Bierdeckel: F_Res F - F_RM m_Ba_B und für die Münze F_Res F_RM m_Ma_M. Rightarrow a_M mu g. Die Münze darf in einer Zeit Delta t die Strecke s_M d_G/ nicht überschreiten also: s_M fraca_MDelta t^ Rightarrow Delta t sqrtfracd_Ga_M approx .m/s^. In der gleichen Zeit muss der Bierdeckel die Strecke s_B tfracd_B + tfracd_G zurücklegen d.h. s_B fraca_BDelta t^ Rightarrow a_B fracs_BDelta t^ approx m/s^. item Die Kraft F ist F F_RM + m_Ba_B approx .N. enumerate
Sie kennen sicher den Beizentrick: Über die Öffnung eines Glases wird ein Bierdecke und darauf eine Münze gelegt. Wird der Deckel rasch weggezogen fällt die Münze ins Glas.mm Die Ausdehnung der Münze sowie die anfängliche Haftreibung können vernachlässigt werden. Das Glas hat d_G .centim der Bierdeckel d_B centim Durchmesser und die Gleitreibungszahl zwischen Münze und Deckel sei mu .. enumerate item Mit welcher Beschleunigung muss mindestens am Bierdeckel gezogen werden damit die Münze ins Glas plut? item Bestimmen Sie dabei die Kraft F die dafür nötig ist falls die Masse der Münze m_M gram und die des Bierdeckels m_B gram sind. enumerate
Solution:
enumerate item Bezeichnen wir die Kraft welche auf den Bierdeckel ausgeübt wird mit F dann erhalten wir für die resultiere Kraft auf den Bierdeckel: F_Res F - F_RM m_Ba_B und für die Münze F_Res F_RM m_Ma_M. Rightarrow a_M mu g. Die Münze darf in einer Zeit Delta t die Strecke s_M d_G/ nicht überschreiten also: s_M fraca_MDelta t^ Rightarrow Delta t sqrtfracd_Ga_M approx .m/s^. In der gleichen Zeit muss der Bierdeckel die Strecke s_B tfracd_B + tfracd_G zurücklegen d.h. s_B fraca_BDelta t^ Rightarrow a_B fracs_BDelta t^ approx m/s^. item Die Kraft F ist F F_RM + m_Ba_B approx .N. enumerate