Blöcke stapeln
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Exercise:
Ein Block mit einer Masse m_ kg ruhe auf einer reibungsfreien Fläche. Auf ihm liege ein Block der Masse m_ kg. Zwischen den Blöcken sei die Haftreibungszahl mu_H . und die Gleitreibungszahl mu_G . vgl. Abb.. center tikzpicturescale draw fillgraydrawnone rectangle -.; draw very thick -- ; draw thickfillgray! . rectangle node m_ .; draw thickfillgray! .. rectangle node m_ ..; draw thick -latex . -- . node above vec F; tikzpicture center enumerate item Welche Kraft F kann maximal aufgewandt werden ohne dass der obere Block auf dem unteren verrutscht? item Die Kraft F sei halb so gross wie der in bf a ermittelte Wert. Berechnen Sie damit die Beschleunigung jedes Blocks. item Die Kraft F sei doppelt so gross wie der in bf a ermittelte Wert. Berechnen Sie damit die Beschleunigung jedes Blocks. enumerate
Solution:
enumerate item Die einzige horizontale Kraft auf die Masse m_ ist die Reibungskraft welche in Richtung der Kraft vec F zeigt: F_res F_R^ m_amyRarrow mu_Hm_g m_a myRarrow mu_Hg a. Die maximale Kraft F darf die Beschleunigung mu_Hg nicht überschreiten somit erhalten wir für die zweite Masse: F_res F - F_R^ m_ a myRarrow F m_a + F_R^ m_+m_ mu_Hg approx N. item Da die Kraft kleiner ist hält die Haftreibung die Masse m_ an m_ fest d.h. beide haben die gleiche Beschleunigung: a fracmu_Hg approx .m/s^. item Auf die Masse m_ wirkt lediglich die Gleitreibungskraft in horizontaler Richtung d.h. F_res F^_R m_a_ Rightarrow mu_Gm_g m_a_ myRarrow a_ mu_Gg approx m/s^. Auf den unteren Block wirken zwei horizontale Kräfte: F_res F - F^_R m_a myRarrow a_ fracF - mu_Gm_gm_ approx m/s^. enumerate
Ein Block mit einer Masse m_ kg ruhe auf einer reibungsfreien Fläche. Auf ihm liege ein Block der Masse m_ kg. Zwischen den Blöcken sei die Haftreibungszahl mu_H . und die Gleitreibungszahl mu_G . vgl. Abb.. center tikzpicturescale draw fillgraydrawnone rectangle -.; draw very thick -- ; draw thickfillgray! . rectangle node m_ .; draw thickfillgray! .. rectangle node m_ ..; draw thick -latex . -- . node above vec F; tikzpicture center enumerate item Welche Kraft F kann maximal aufgewandt werden ohne dass der obere Block auf dem unteren verrutscht? item Die Kraft F sei halb so gross wie der in bf a ermittelte Wert. Berechnen Sie damit die Beschleunigung jedes Blocks. item Die Kraft F sei doppelt so gross wie der in bf a ermittelte Wert. Berechnen Sie damit die Beschleunigung jedes Blocks. enumerate
Solution:
enumerate item Die einzige horizontale Kraft auf die Masse m_ ist die Reibungskraft welche in Richtung der Kraft vec F zeigt: F_res F_R^ m_amyRarrow mu_Hm_g m_a myRarrow mu_Hg a. Die maximale Kraft F darf die Beschleunigung mu_Hg nicht überschreiten somit erhalten wir für die zweite Masse: F_res F - F_R^ m_ a myRarrow F m_a + F_R^ m_+m_ mu_Hg approx N. item Da die Kraft kleiner ist hält die Haftreibung die Masse m_ an m_ fest d.h. beide haben die gleiche Beschleunigung: a fracmu_Hg approx .m/s^. item Auf die Masse m_ wirkt lediglich die Gleitreibungskraft in horizontaler Richtung d.h. F_res F^_R m_a_ Rightarrow mu_Gm_g m_a_ myRarrow a_ mu_Gg approx m/s^. Auf den unteren Block wirken zwei horizontale Kräfte: F_res F - F^_R m_a myRarrow a_ fracF - mu_Gm_gm_ approx m/s^. enumerate